Matematické Fórum

mesiah.gaia · 02. 11. 2014 18:05

Ahoj,

Poradíte mi prosím, jak vypočítat střed kružnice opsané? Snažím se to vypočítat už přes hodinu a bez výsledku.
Zadaní je: trojúhelník o vrcholech: A:(5; -4) B:(3;2) C:(-1;4).
1. Vypočítáme středy stan a dále mi to vůbec nevychází 😔

Děkuji

Liana008 · 02. 11. 2014 18:24

Zkus to podle pruseciku teznic: (A+B)/3

mesiah.gaia · 02. 11. 2014 18:27

A neslo by to bez zlomku?↑ Liana008:

mesiah.gaia · 02. 11. 2014 18:28

Potřebovala bych k písemce rovnici os ↑ Liana008:

Liana008 · 02. 11. 2014 18:30

Promin, spletla jsem se, melo by tam být (A+B+C)/3… v tom pripade si nejdriv dosadis x-ové souradnice: (5+3-1)/3 a pak y-onové: (-4+2+4)/3 …. Vychází mi: (7;2).

mesiah.gaia · 02. 11. 2014 18:38

Má to vyjít (-2;-3) myslela jsem, ze vypočítáme střed stran a potom jelikož jsou osy kolmé, tak kolmý vektor a dosadíme do obecně rovnice: ax+ay+c=0 al nevychází mi to. Osy mají vyjít takto:oa: 2x-y+1=0, ob: 3x-4y-6=0, oc:x-3y-7=0↑ Liana008:

Liana008 · 02. 11. 2014 18:39

Zkus mrknout na tohle: //forum.matweb.cz/upload3/img/2014-11/49986_trojuhelnik.jpg

byk7 · 02. 11. 2014 19:34

↑ Liana008:

Hledáme střed kružnice opsané, ne těžiště.

↑ mesiah.gaia:

Řekněme, že chceme určit osu strany BC, pak
$\overrightarrow{BC}=C-B=(-4,2)\sim(2,-1)$
takže rovnice této osy vypadá
$2x-y+c=0$
přičemž střed strany BC [1,3] tam patří, takže
rovnice osy $o_a$ je $2x-y+1=0$ .

Stejně najdeme např. osu strany AB a tak
dostaneš dvě rovnice o dvou neznámých,
kterou vyřešíš a její řešení bude střed kružnice opsané.

misaH · 02. 11. 2014 19:35

↑ Liana008:

Prečo na opísanú kružnicu potrebuješ ťažnicu?

Potrebuješ aspoň dve osi strán.

vanok · 02. 11. 2014 20:12 — Editoval vanok (02. 11. 2014 20:39)

Poznamka: kolega Byk7 naznacil ako nast rovnice os ↑ byk7:
Ak ovladas skalarny sucin, tu mas aj tento schematicky postup na najdenie rovnice osy usecky.
I stred usecky [AB]
M bod osy usecky
Skalarny sucin $(\overrightarrow {AB}| \overrightarrow{IM})$ musi byt 0 ( kolmost dvoch vektorov)
To urci os usecky.
Dobre pokracovanie.

mesiah.gaia · 02. 11. 2014 20:22

Děkuji 😉 a ty body středu kružnice určím jak prosím? Matematiku moc neovládám.....↑ byk7:

misaH · 02. 11. 2014 20:31 — Editoval misaH (02. 11. 2014 20:51)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

vanok · 02. 11. 2014 20:42

Urci rovnice osy [AB], akoze ↑ byk7:, ti uz urcil osu [BC]
Najdi ich priesek, co da hladany stred.
A over tvoj vysledok na ↑ misaH:.

Matematické Fórum

#1 02. 11. 2014 18:05

Střed kružnice opsané

#2 02. 11. 2014 18:24

Re: Střed kružnice opsané

#3 02. 11. 2014 18:27

Re: Střed kružnice opsané

#4 02. 11. 2014 18:28

Re: Střed kružnice opsané

#5 02. 11. 2014 18:30

Re: Střed kružnice opsané

#6 02. 11. 2014 18:38

Re: Střed kružnice opsané

#7 02. 11. 2014 18:39

Re: Střed kružnice opsané

#8 02. 11. 2014 19:34

Re: Střed kružnice opsané

#9 02. 11. 2014 19:35

Re: Střed kružnice opsané

#10 02. 11. 2014 20:12 — Editoval vanok (02. 11. 2014 20:39)

Re: Střed kružnice opsané

#11 02. 11. 2014 20:22

Re: Střed kružnice opsané

#12 02. 11. 2014 20:31 — Editoval misaH (02. 11. 2014 20:51)

Re: Střed kružnice opsané

#13 02. 11. 2014 20:42

Re: Střed kružnice opsané

Zápatí