Matematické Fórum

Raubbbyy · 31. 10. 2014 23:16

Lampa je umıstena nad kulatym stolem o polomeru R v jeho stredu. Urcete optimalnı
vysku lampy nad stolem tak, aby osvetlenı na okraji stolu bylo maximalnı. Predpokladame,
ze je zdroj dostatecne maly, vlnoplochu povazujeme za kulovou. chcel by som si overit postup, pocital som s tym ze intenzita kresa podla $\frac{1}{r^2}$ zistil som si ze $r = \sqrt{R^2+x^2}$ kde x je vyska lampy od stredu stola a dostal som vztah ze $I = \frac{1}{R^2+x^2}$ potom som to vynasobil sinusom uhlu pod ktorym svetlo dopada na roh stolu teda $I = \frac{sin\varphi }{R^2+x^2}$ spocital som si hodnotu sinusu a vyslo mi $sin(\varphi ) = \frac{x}{\sqrt{R^2+x^2}}$ dosadil do povodneho vzorca a dostal som $I = \frac{x}{\sqrt{(R^2+x^2)^3}}$ vypocital som si extrem pre x a dostal som vysledok ze $x = \frac{R}{\sqrt{2}}$ je tento postup spravny ? dakujem za odpovede

Brzls · 02. 11. 2014 23:02

↑ Raubbbyy:
Postup by měl být fajn, ale moc se mi nepozdává to jak ti vyšel ten extrém, zkus to překontrolovat (třeba tam mám ale já chybu...)

Jj · 03. 11. 2014 08:24

↑ Raubbbyy:

Dobrý den. Řekl bych, že výpočet (tzn. i výsledek) je v pořádku.

Matematické Fórum

#1 31. 10. 2014 23:16

optika - efektivne ulozenie lampy

#2 02. 11. 2014 23:02

Re: optika - efektivne ulozenie lampy

#3 03. 11. 2014 08:24

Re: optika - efektivne ulozenie lampy

Zápatí