Matematické Fórum

Integral123 · 03. 11. 2014 11:25

ahojte, neviem nikde najst ake su limity funckie arcsin v nekonecne, minus nekonecne a v nule .. neviete mi pomoct?

Rumburak

↑ Integral123:

Ahoj.

Je to lehké, když si uvědomíš, jak je funkce arcsin definována.

Integral123 · 03. 11. 2014 11:50

ako? pokial viem tak je to inverzna funkcia k funkcii sinus ale len na obmezdenom intervale .

Rumburak · 03. 11. 2014 14:15

↑ Integral123:

To je v zásadě správně. Podrobněji: Pro $x \in J := \langle \frac{-\pi}{2} , \frac{\pi}{2}\rangle$ zavedeme předpisem $s(x) := \sin x , x \in J$
"pracovní" funkci $s$ , která je už (narozdíl od funkce sinus) na svém definičním oboru (jímž je pouze interval $J$ ) prostá,
takže má invesní funkci, což je právě funkce $\arcsin$ .

Nyní je třeba si uvědomit : Jaký je definiční obor funkce $\arcsin$ a jaký průběh tato funkce má na svém definičním oboru ?
Jak je to s její spojitostí ?

Matematické Fórum

#1 03. 11. 2014 11:25

lim arcsin

#2 03. 11. 2014 11:47 — Editoval Rumburak (03. 11. 2014 11:49)

Re: lim arcsin

#3 03. 11. 2014 11:50

Re: lim arcsin

#4 03. 11. 2014 14:15

Re: lim arcsin

Zápatí