Matematické Fórum

potrebujupomoci · 03. 11. 2014 18:16

Prosím pomoc už si opravdu nevím rady jak to vypočítat. Jedna strana obdélníka je o 5 m kratší než strana čtverce, druhá strana obdélníka je o třetinu delší než strana čtverce. Obsah čtverce je o 10 % menší než obsah obdélníka. Spočtěte rozměry obou obrazců. Děkuji:)

ProstěJá

Ahoj,
zkusila jsi si sestavit rovnice?

potrebujupomoci · 03. 11. 2014 18:20

↑ ProstěJá:↑ ProstěJá: ahoj ano ale nevím co dosadit na strany rovnice mám jen zápis ale ostatní neumím zapsat.:((

ProstěJá

Vem si, že strana čtverce je základ, např. $x$ . Jak bys vyjádřila, že strana obdélníku je o 5m kratší a druhá o třetinu delší?

potrebujupomoci · 03. 11. 2014 18:32

-no já vim že jedna strana obdélníku je (x-5) cm a druhá strana obdélníku je (x+jedna třetina x) cm a taky že obsah čtverce je x^{2} a obsah obdélníka je (x-5).(x+jedna třetina x)-0,1 ale neumím sestavit tu rovnici

ProstěJá · 03. 11. 2014 18:37

No, máš informace o obou stranách obdélníku a o jeho obsahu, tak to dej do rovnice. Obecně je vypočítá obsah obdélníku $S = a*b$ . Zkus za jednotlivé neznámé dosadit to co o nich víš.

potrebujupomoci · 03. 11. 2014 19:15

↑ ProstěJá: tak to mi potom vyjde že S=čtyři třetiny x na druhou mínus třicetjedna třeti x a já neumím zjistit x

ProstěJá · 03. 11. 2014 19:31

$S$ můžeš nahradit $\frac{10}{9}x^{2}$ , dále $a$ můžeš vyjádřit jako $x-5$ a b jako $\frac{4}{3}x$ . Teď už zvládneš sestavit si rovnici a vyjádřit x? :)