Matematické Fórum

vajjicko · 03. 11. 2014 00:10

Zdravím,

mohl by mi prosím někdo objasnit výpočet této limity ?
$\lim_{x\to-1^{-}} \frac{sin(x^2-x)}{\sqrt{x^2-1}}$

Použil jsem LH pravidlo $lim_{x\to-1^{-}} \frac{cos(x^2-x)*(2x-1)*\sqrt{x^2-1}}{x}$ a po dosazení mi vyšel výsledek 0, ale podle WolframAlpha by mělo vyjít $\infty$

Díky za odpověď

OndrasV · 03. 11. 2014 08:54

↑ vajjicko: Rozšířil bych si zlomek na $\frac{sin(x^2-x)*\sqrt{x^2-1}*x}{(x-1)*x*(x+1)}= \frac{sin(x^2-x)}{x^2-x}*\frac{\sqrt{x^2-1}*x}{x+1}=\frac{sin(x^2-x)}{x^2-x}*\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}*x$

jarrro · 03. 11. 2014 10:48

veď stačí uvážiť, že funkcia je v ľavom okolí čísla -1 kladná a limita je typu nenula lomeno nula teda limita je nekonečno

tomson · 03. 11. 2014 20:36

↑ vajjicko:

to je príklad presne na to že si musíš dávať pozor kedy sa L'Hospitalovo pravidlo môže používať!!

Matematické Fórum

#1 03. 11. 2014 00:10

limita funkce

#2 03. 11. 2014 08:45 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: Chyba

#3 03. 11. 2014 08:54

Re: limita funkce

#4 03. 11. 2014 10:48

Re: limita funkce

#5 03. 11. 2014 20:36

Re: limita funkce

Zápatí