Matematické Fórum

Integral123

ahojte, neviem presne ako vypocitat toto: $D (cos(-x))$ poradte ako na to, viem ze derivacia vyrazu $cos(x)$ je $-sin(x)$ ale s minusovym x to neviem ako bude

jelena · 03. 11. 2014 11:09

Zdravím,

pokud $D (cos(-x))$ se myslí $(\cos (-x))^{\prime}$ , tak budeš uvažovat vlastnost funkce kosinus (že je sudá a upravit $\cos (-x)=\cos (x)$ ), nebo budeš derivovat jako funkci složenou - vnitřní funkce je $h(x)=-x$ . Stačí tak? Děkuji.

Integral123 · 03. 11. 2014 11:23

nj staci a pri tom druhom pripade to vyde rovnako ?

jelena · 03. 11. 2014 11:32

↑ Integral123:

:-) posbírej odvahu a vyzkoušej - pokud nevyjde, tak dej, prosím, vědět (s podrobným zápisem). Děkuji.

Integral123 · 03. 11. 2014 12:32

no ono to vychadza takze ok a inac ten vztah: $cos (-x)=cos(x)$ plati aj pre sinus a tangens? nieco taketo: $tg(x)=tg(-x) , sin(x)=sin(-x)$

jelena · 03. 11. 2014 14:40

↑ Integral123:

to ne (třeba si uvědomit, zda funkce sin nebo tg jsou také sudé? Nebo je to jinak?) - před zahájením integrování je dobré si opět zopakovat základní vlastností různých funkcí, úpravu výrazů (včetně goniometrických) apod. Může se to hodit a nebudeš ztrácet čas. Materiály.

Raubbbyy

dolezite je aby si vedel ze cos(-x) = cos(x) a sin(-x) = -sin(x) z tohto to hravo zvladnes bud pouzijes derivaciu zlozenej funkcie alebo si cos(-x) zamenis za cos(x) a derivujes klasicky
pretoze pre sudu funkci plati ze: f(-x) = f(x) a pre lichu : f(-x) = -f(x)

Matematické Fórum

#1 03. 11. 2014 11:02 — Editoval Integral123 (03. 11. 2014 11:02)

derivacia cosinusu

#2 03. 11. 2014 11:09

Re: derivacia cosinusu

#3 03. 11. 2014 11:23

Re: derivacia cosinusu

#4 03. 11. 2014 11:32

Re: derivacia cosinusu

#5 03. 11. 2014 12:32

Re: derivacia cosinusu

#6 03. 11. 2014 14:40

Re: derivacia cosinusu

#7 04. 11. 2014 11:38 — Editoval Raubbbyy (04. 11. 2014 11:40)

Re: derivacia cosinusu

Zápatí