Matematické Fórum

elis7 · 04. 11. 2014 23:31

Ahojte potrebovala by som poradiť s týmto príkladom : Daná je elispa s polosami a = 2 a b = 1, ktorá je orotovaná o $\pi/4$ a so stredom $O=(2,3)$ Napíšte koeficienty orotovanej elipsy v tvare $a_{11}x^2+2a_{12}xy+a_{22}y^2+2a_{13}x+2a_{23}y+a_{33}=0$ a vieme že $a_{33}=21$

Počítala som to cez vzrec $( \frac{cos^{2}\alpha}{a^{2}} + \frac{sin^{2}\alpha }{b^{2}})x^{2}-2*cos\alpha *sin\alpha *x*y + (\frac{sin^{2}\alpha }{a^{2}}+\frac{cos^{2}\alpha }{b^{2}})y^{2}=1$

ale po dosadení som posledný člen nedostala 21.

Vopred ďakujem za pomoc.

Eratosthenes · 05. 11. 2014 10:49

ahoj ↑ elis7:,

obávám se, že příklad není zadán korektně. Není totiž zadaná poloha "původní" elipsy. Zadání úlohy tak vyhovuje každá elipsa s danýni poloosami, kterou si vymyslím. Ke každé z nich jsem totiž schopen najít její původní vzor.

elis7 · 05. 11. 2014 13:09

Ten stred tej elipsy je to O tak si myslím že korektne zapísané to je.

Jj · 05. 11. 2014 13:17

↑ elis7:↑ elis7:

Dobrý den.

Rovnici orotovaného tvaru elipsy můžete vynásobit jakýmkoliv nenulovým koeficientem. Takže bych řekl, že se můžete dostat na jakoukoliv hodnotu koeficientu $a_{33}=21$ .

Eratosthenes · 05. 11. 2014 23:17

↑ elis7:

jenže i elips se středem v počátku a o daných poloosách je nekonečně mnoho....

Matematické Fórum

#1 04. 11. 2014 23:31

rotacia elipsy

#2 05. 11. 2014 10:49

Re: rotacia elipsy

#3 05. 11. 2014 13:09

Re: rotacia elipsy

#4 05. 11. 2014 13:17

Re: rotacia elipsy

#5 05. 11. 2014 23:17

Re: rotacia elipsy

Zápatí