Matematické Fórum

stenly · 05. 11. 2014 14:10

Dobrý den,mohu se prosím obrátit na Vás s tímto příkladem?
Je dáno lineární zobrazení A: P2>>>>>R2,definované předpisy A(1+x)=(1,2)
A(1+x+x^2)=(-1,1)
A(x)=(2,-1)
Nalezněte A(2-2x+x^2).Něco málo o lineární algebře vím,s tímto si však nemohu pomoci.Předem díky za podněty.

vanok · 05. 11. 2014 14:44

Ahoj ↑ stenly:,
Tvoje cvicenie ti dava v texte obraz bazy vektorov ( ktore su polynomy)
Tvoja praca spociva
1° vyjadrit 2-2x+x^2 ako lin. kombinaciu vektorov 1+x, 1+x+x^2, x
2° vyuzit najdeny vysledok a to ze A je lin zobrazenie.

stenly · 05. 11. 2014 16:13 — Editoval stenly (05. 11. 2014 16:21)

↑ vanok:Děkuji za podnět,čili našel jsem koeficienty k1,k2,k3 takto: k1*(1+x)+k2*(1+x+x^2)+k3*x=2-2x+x^2.Porovnáním koeficientů u mocnin jsem banálně řešil soustavu 3 rovnic o 3 neznámých a vyšlo mi k1=1 ,k2=1 ,k3=-4.Teď si ale nevím rady z bodem 2.děkuji za další polopatický podnět.Napadlo mě toto:k1*(1,2)+k2*(-1,1)+k3*(2,-1)=(-8,7).Je toto výsledek?

vanok · 05. 11. 2014 22:48 — Editoval vanok (05. 11. 2014 22:49)

↑ stenly:,
tvoj vypocet k1,k2,k3 je dobry, ako aj tvoja uvaha da dobry vysledok.

stenly · 06. 11. 2014 07:16

↑ vanok:Děkuji moc a hezký den.

vanok · 06. 11. 2014 07:47 — Editoval vanok (06. 11. 2014 07:49)

Poznamka:
Ak mas dat podrobne tvoj vypocet, mozes pridat toto
$A(2-2x+x^2)=A(1.(1+x)+1.(1+x+x^2)-4x)=$
$A(1+x)+A(1+x+x^2)-4A(x)=...$

stenly · 06. 11. 2014 09:04

↑ vanok:Vřelý dík.

Matematické Fórum

#1 05. 11. 2014 14:10

lineární zobrazení

#2 05. 11. 2014 14:44

Re: lineární zobrazení

#3 05. 11. 2014 16:13 — Editoval stenly (05. 11. 2014 16:21)

Re: lineární zobrazení

#4 05. 11. 2014 22:48 — Editoval vanok (05. 11. 2014 22:49)

Re: lineární zobrazení

#5 06. 11. 2014 07:16

Re: lineární zobrazení

#6 06. 11. 2014 07:47 — Editoval vanok (06. 11. 2014 07:49)

Re: lineární zobrazení

#7 06. 11. 2014 09:04

Re: lineární zobrazení

Zápatí