Matematické Fórum

inconnu · 05. 11. 2014 17:29

Zdravím,
dokázali byste někdo napsat podmínku řešitelnosti pro tuto rovnici:
$\sqrt{4x^{2}-\sqrt{8x+5}}=2x+1$ ?
Vím, že musí platit:
$(4x^{2}-\sqrt{8x+5}\ge 0)\wedge (8x+5\ge 0)$ .
S první částí si nevím rady, úpravami se dostanu k (2x+1)(kubický čtyřčlen), tam končím.
Z druhé části plyne:
$x\ge -\frac{5}{8}$ .

byk7 · 05. 11. 2014 18:09

Asi bych nechal prvně podmínky být a prostě umocnil. Na konci pak ale bude nutná zkouška.

inconnu · 05. 11. 2014 18:32

No, já to tak mám vypočítaný, jen mě zajímalo, jak by se ty podmínky určily, kdybych je chtěl určit.
Ale zřejmě v těchto "těžších" případech se prostě podmínky vynechávají a výsledky se pak ověřují zkouškou...

misaH · 05. 11. 2014 18:39

↑ inconnu:

Ak ide o rovnice, podmienky sa robievajú, ale logicky nie sú nutné.

Písmenko totiž nie je premenná, ale neznáma s konkrétnou hodnotou ktorá vyhovuje rovnici, ale my ju momentálne nepoznáme.

jelena · 05. 11. 2014 21:14

Zdravím,
↑ inconnu:

podmínkám řešitelnosti ještě chybí podmínka pro pravou stranu $2x+1\geq 0$ (což sice k podstatě problému nepřispívá, ale nemá být vynecháno).

inconnu · 05. 11. 2014 21:40

↑ jelena:
Děkuji!!!!!!! I když to k podstatě problému nepřispívá, je dobré si to uvědomit!!!

Matematické Fórum

#1 05. 11. 2014 17:29

Podmínka pro rovnici s odmocninou

#2 05. 11. 2014 17:45 Příspěvek uživatele xstudentíkx byl skryt uživatelem xstudentíkx.

#3 05. 11. 2014 18:09

Re: Podmínka pro rovnici s odmocninou

#4 05. 11. 2014 18:32

Re: Podmínka pro rovnici s odmocninou

#5 05. 11. 2014 18:39

Re: Podmínka pro rovnici s odmocninou

#6 05. 11. 2014 21:14

Re: Podmínka pro rovnici s odmocninou

#7 05. 11. 2014 21:40

Re: Podmínka pro rovnici s odmocninou

Zápatí