Matematické Fórum

vizdo · 05. 11. 2014 09:30

Dostal som takúto limitu do nekonečna, nemôžem použiť lHospitala. Kebyže to ide do 0 tak to viem spraviť ale ako to spraviť keď to ide do nekonečna? Odkazovať sa môžem iba na základné limity. Vďaka vopred za odpovede.

$\lim_{x\to \infty }\frac{arctg(\frac{-4}{x}) }{|arctg(\frac{3}{x})|}$

Eratosthenes · 05. 11. 2014 10:29

ahoj ↑ vizdo:,

když víš, jak na x ->0, ta ykus toto:

$\lim_{x\to \infty }\frac{arctg(\frac{-4}{x}) }{|arctg(\frac{3}{x})|}=\lim_{x\to 0+}\frac{arctg(\frac{x}{-4}) }{|arctg(\frac{x}{3})|}$

vizdo · 05. 11. 2014 10:35

Eratosthenes napsal(a):
ahoj ↑ vizdo:,

když víš, jak na x ->0, ta ykus toto:

$\lim_{x\to \infty }\frac{arctg(\frac{-4}{x}) }{|arctg(\frac{3}{x})|}=\lim_{x\to 0+}\frac{arctg(\frac{x}{-4}) }{|arctg(\frac{x}{3})|}$

lol to akože stačí len prehodiť a dať tam -> 0??

Pavel · 05. 11. 2014 10:46

↑ Eratosthenes:

To je špatně. Správně má být

$\lim_{x\to +\infty }\frac{\mathrm{arctg}(\frac{-4}{x}) }{|\mathrm{arctg}(\frac{3}{x})|}=\lim_{x\to 0^+}\frac{\mathrm{arctg}(-4x) }{|\mathrm{arctg}(3x)|}$