Matematické Fórum

janmaldik · 05. 11. 2014 22:07

cau, zítra mám zápočet a já bych potřeboval zkontrolovat a poradit, jak mám dokončit tenhle příklad.

derivace

$y= cos x*\frac{x^2}{x+1}$

a já to mám zderivované jako
$y=-sinx\frac{x^2}{x+1}+cosx* \frac{2x*(x+1)-x^2}{(x+1)^2}$

jenže nevím jak to dál poupravovat a navíc jestli to je vůbec dobře .

teolog · 05. 11. 2014 22:28 — Editoval teolog (05. 11. 2014 22:29)

↑ janmaldik:
Zdravím,
je to dobře. Upravit lze čitatel druhého zlomku, jinak nic dalšího se s tím extra dělat nedá.
Na případnou kontrolu můžete použít např. tuto stránku.

janmaldik · 05. 11. 2014 22:34

děkuji, tak já ten wolfram alpha používám jako placený, ale poslední dobou se s ním nemůžu domluvit - výpočty má opravdu zajímavé a navíc i ty výsledky má někdy zajímavé - třeba neumí napsat ln, arctg apod ale napíše to jako log apod.. Ale pořád to mám za 1 bod takže to mě stač :D

jelena · 05. 11. 2014 23:59

Zdravím,

jen doplním, že problémy s domluvou nemá MAW.

tak já ten wolfram alpha používám jako placený

pokud není tajné, co to stojí taková úloha ve WA? Děkuji.

janmaldik · 06. 11. 2014 01:18

tak cena je kolem 100kč / měsíc což není tak hrozné, ale vidím že to zruším :D

Jenom co tak zkouším ten MAW tak mám dotaz - jaktože derivací

$ln\frac{x^{2}+1}{x}$

vypočítá derivaci LN ( bez vynásobení zderivovaného zlomkou )

$\frac{x(\frac{x^2+1}{x})}{x^2 +1}$

když mě to vychází

$\frac{1}{\frac{x^2+1}{x}}$

neboli

$\frac{x}{x^2+1}$

jelena · 06. 11. 2014 11:10 — Editoval jelena (06. 11. 2014 11:10)

↑ janmaldik:

děkuji za upřesnění, co se dívám do historie, tak Tvé vložení je pravděpodobně toto, je v pořádku, nad vnitřní funkci je derivace, tedy tak $\frac{x$\frac{x^2+1}{x}$^{\prime}}{x^2 +1}$ .

Jinak pohodlněji se bude derivovat, pokud upravíš dle pravidel pro logaritmy (má to sice vliv na def. obor funkce, musí být stanoven přes touto úpravou): $\ln\frac{x^{2}+1}{x}=\ln (x^2+1)-\ln x$ . Všechno v pořádku? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 05. 11. 2014 22:07

úprava derivace složené funkce

#2 05. 11. 2014 22:28 — Editoval teolog (05. 11. 2014 22:29)

Re: úprava derivace složené funkce

#3 05. 11. 2014 22:34

Re: úprava derivace složené funkce

#4 05. 11. 2014 23:59

Re: úprava derivace složené funkce

#5 06. 11. 2014 01:18

Re: úprava derivace složené funkce

#6 06. 11. 2014 11:10 — Editoval jelena (06. 11. 2014 11:10)

Re: úprava derivace složené funkce

Zápatí