Matematické Fórum

letuška · 06. 11. 2014 12:43

Dobrý den,

potřebuji poradit s příkladem:

určete délky těžnic trojúhelníku A,B,C je-li:
A 2,7 B-4,3 C 6,-1

již jsem tento příklad dělala a nevycházelo to dobře . Dělá se vektor, odečte se a odmocní pak součet dvou vydělí dvěmi a nevím :-(

Prosím o radu s postupem či vzor.

Děkuji za pomoc

marnes · 06. 11. 2014 12:46

↑ letuška:

Těžnice je spojnice vrcholu se středem protější strany

Těžnice na stranu c:
1) Střed AB - označím X
2) vzdálenost dvou bodů CX

Je to jen dosazování do vzorců

letuška · 06. 11. 2014 13:07

↑ marnes:

Děkuji,ale jaké vzorce mám použít? Mám pouze sbírku ne učebnici . Nevím, jak na to.

Děkuji a omlouvám se za neznalost.

marnes · 06. 11. 2014 13:24 — Editoval marnes (06. 11. 2014 13:24)

↑ letuška:

Tak třeba internet:-)

pro střed $S=X=\frac{A+B}{2}$ - každou souřadnici zvlášť

Pro vzdálenost bodů CX $|CX|=\sqrt{(C_{x}-X_{x})^{2}+(C_{y}-X_{y})^{2}}$

Cheop · 06. 11. 2014 13:44 — Editoval Cheop (06. 11. 2014 13:56)

↑ letuška:
Ukážu Ti výpočet délky těžnice t_a
Obecně : Težnice trojúhelníku je spojnice středu strany s protějším vrcholem.
Délka těžnice je tedy vzdálenost středu strany troj. a protějšího vrcholu.
Délka t_a je tedy:
vzdálenost bodu A od středu strany BC
1) určíme střed strany BC
$S_{BC}=\left(\frac{-4+6}{2};\,\frac{3-1}{2}\right)=(1;\,1)$
2) určíme vzdálenost středu a bodu A (jako vzdálenost 2 bodů)
$|t_a|=\sqrt{(2-1)^2+(7-1)^2}=\sqrt{1+36}=\sqrt{37}$

Obdobně ostatní 2 těžnice

letuška · 06. 11. 2014 14:43

↑ marnes:

letuška · 06. 11. 2014 14:44

↑ Cheop:

Děkuji všem za radu. Mám to.:-)

misaH · 07. 11. 2014 22:54

↑ KarolineCzka:

Keď dáš úlohu do cudzej témy, nikto si ju nevšimne. Za lož si vlastnú.

Matematické Fórum

#1 06. 11. 2014 12:43

analytická geometrie v rovině

#2 06. 11. 2014 12:46

Re: analytická geometrie v rovině

#3 06. 11. 2014 13:07

Re: analytická geometrie v rovině

#4 06. 11. 2014 13:24 — Editoval marnes (06. 11. 2014 13:24)

Re: analytická geometrie v rovině

#5 06. 11. 2014 13:44 — Editoval Cheop (06. 11. 2014 13:56)

Re: analytická geometrie v rovině

#6 06. 11. 2014 14:43

Re: analytická geometrie v rovině

#7 06. 11. 2014 14:44

Re: analytická geometrie v rovině

#8 07. 11. 2014 17:13 Příspěvek uživatele KarolineCzka byl skryt uživatelem KarolineCzka. Důvod: příspěvek v jíné skupině

#9 07. 11. 2014 22:54

Re: analytická geometrie v rovině

Zápatí