Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 06. 11. 2014 20:00
algebra
Poradí mi někdo s dvěma teoretickými otázkami?
1- máme čtvercovou matici A řádu m a determinant matice A je 5. Kolik pak vyjde det(β*A)?
2-V jakém případě dělí polynom P(x) polynom Q(x) beze zbytku? Stačí říct, když řeknu, že v případě, že jsou kořenové činitele?
Děkuju
Offline
#2 07. 11. 2014 08:02
- RadekHampl
- Místo: Varnsdorf
- Příspěvky: 32
- Škola: FSv ČVUT, abs. 95 a 09
- Pozice: ---
- Reputace: 3
Re: algebra
1) No to bys měl vidět rovnou z definice determinantu. Zkus si to i vypočítat pro matici řádu 2, 3 (Sarrusovo pravidlo) a uvidíš, jak ti to tam krásně vyjde... 
Pro vyšší řády bys musel dělat rozvoje podle řádků (kofaktorová metoda) nebo Gaussova eliminace nebo Leibnitzův vzroec nebo..., ale to už je složitější.
2) Při Q(x)/P(x): P(x) je kořenovým činitelem Q(x) nebo je P(x) součinem kořenových činitelů Q(x)
Offline