Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 11. 2014 16:02 — Editoval beeeďo (05. 11. 2014 16:04)
Maturitný príklad
Ahoj, mám problém s týmto príkladom, k správnemu výsledku som došiel ale dosť komplikovane, isto sa to dá riešiť lahšie: "Na šachovom turnaji hral každý účastník s každým z ostatných účastníkov jeden zápas. Zistite počet účastníkov turnaja, ak sa odohralo celkovo 210 zápasov "
Výsledok je 21
Diki
Offline
#2 05. 11. 2014 16:56 — Editoval teolog (05. 11. 2014 17:22)
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: Maturitný príklad
↑ beeeďo:
Zdravím,
hráč nemůže hrát sám se sebou, hledáte všechny dvojice, u kterých nezáleží na pořadí a kde se hráči neopakují. Tedy hledáte dvoučlenné kombinace z n prvků a tento počet je těch 210. Stačí dosadit do vzorce a výsledek máte hned.
Anebo selským rozumem, jestliže je n hráčů, jeden z nich musí odehrát n-1 zápasů. Hráčů je n, tedy počet všech zápasů bude n(n-1). Ale tento počet obsahuje zápasy, kde spolu každá dvojice hraje dvakrát, tedy celkem to bude n(n-1)*1/2.
Offline
#3 07. 11. 2014 22:07
Re: Maturitný príklad
Zdravím,
jde o kombinace druhé třídy, bez opakování, z n prvků (nezáleží na pořadí, v jakém hráli). Počet těch kombinací je 210, tj.
,
což upravíš až na kvadratickou rovnici 
, která má jeden kořen číslo 21, další -20.
Offline