Matematické Fórum

jjuraa · 07. 11. 2014 18:30

Zdravím a prosím, mám problém při vykreslování tečny do grafu v programu MAPLE.
Mám zadaný příkaz: plot([(x+3)*surd(6-x, 3), [(x+3)*surd(9, 3), x, x = -10 .. 10], -(x+3)/(9^(1/3))], x = -8 .. 8, color = [blue, black, black], thickness = [3, 1, 1], linestyle = [1, 3, 3], scaling = constrained);

Pro upřesnění:
funkce: (x+3)*surd(6-x, 3)
tečna: (x+3)*surd(9, 3)

Tečna se mi vždy vykreslí mimo a špatně. Rovnice tečny je ale správně, když si pro kontrolu nechám vykreslit samotnou tečnu, vykreslí se správně. (viz. obrázek)
Můžete mi prosím poradit, jak upravit příkaz, aby se tečna vykreslila správně? Byl bych rád, kdybych mohl upravit pouze už mnou vytvořený příkaz a nemusel používat (pokud to je možné) jiný postup a mezikroky.
Předem moc děkuji za každou radu a informaci, už nad tím sedím několik hodin (a dní) a nemůžu na to přijít.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-11/81354_probl%25C3%25A9m-te%25C4%258Dna.jpg

jelena · 07. 11. 2014 21:20

Zdravím,

funkce: (x+3)*surd(6-x, 3)
tečna: (x+3)*surd(9, 3)

pokud funkce je $f(x)=(x+3)\sqrt[3]{6-x}$ , potom se mi nezdá tečna (x+3)*surd(9, 3) (i když to přímku vykreslí).

plot([(x+3)*surd(6-x, 3), [(x+3)*surd(9, 3), x, x = -10 .. 10], -(x+3)/(9^(1/3))]

Co je to červeně vyznačené? Děkuji za upřesnění (přesunu do sekce CAS).

jjuraa · 07. 11. 2014 21:38 — Editoval jjuraa (07. 11. 2014 21:43)

Do grafu se má vyznačit tečna a normála. Rovnice jsem vypočítal a vyšlo mi následující:
tečna: y=(x+3)*(9^(1/3))
normála: y=(-1/(9^(1/3)))*(x+3)
Červeně vyznačená je právě tečna, která se mi špatně vykresluje

jelena · 07. 11. 2014 22:22

↑ jjuraa:

děkuji, ale vůbec se mi to nezdá. Ještě jednou: funkce je $f(x)=(x+3)\sqrt[3]{6-x}$ , tečna (a normála) má být v bodě $x_0$ =čemu?

pro tečnu platí $y-y_0=f^{\prime}(x_0)(x-x_0)$ . Derivaci překontroluj, prosím, v MAW.

jjuraa · 07. 11. 2014 22:34

Ano, jedná se o tuto funkci a o tečnu a normálu v bodě [-3,0]
$x_0$ =-3

jelena · 07. 11. 2014 23:13

↑ jjuraa:

ano, pro tento bod je v pořádku, normálu také vykresluje správně.

[(x+3)*surd(9, 3), x, x = -10 .. 10]

Když z toho ponecháš jen (x+3)*surd(9, 3), v závorkách plot([(x+3)*surd(6-x, 3), (x+3)*surd(9, 3), -(x+3)/(9^(1/3))], x = -8 .. 8,...

to také nevykreslí?

jjuraa · 07. 11. 2014 23:22

S tímhle předpisem normála i tečna sice prochází správným bodem, ale normála má špatný "úhel" - není kolmá k tečně :/ (viz obrázek)
Děkuji za rady, už jsem to nějak vykreslil, sice (nejspíš) jiným způsobem než by to má být, ale v obrázku to sedí. (viz obrázek č.2)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-11/98810_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.jpg

jjuraa · 07. 11. 2014 23:26 — Editoval jjuraa (07. 11. 2014 23:29)

OMLOUVÁM SE - váš předpis je také správný, jen jsem měl nastavený špatný rozsah na osách :)
Děkuji

jelena · 07. 11. 2014 23:47

↑ jjuraa:

tak to je dobře. Závěr (podmínky) jsem neřešila, to mám naznačeno jen x = -8 .. 8,.... To má být scaling = constrained (aby bylo vidět, že kolmé, jinak je na pohled zkresleno) - jak nakonec máš.

Označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 07. 11. 2014 18:30

MAPLE - správný příkaz při vykreslování tečny do grafu

#2 07. 11. 2014 21:20

Re: MAPLE - správný příkaz při vykreslování tečny do grafu

#3 07. 11. 2014 21:38 — Editoval jjuraa (07. 11. 2014 21:43)

Re: MAPLE - správný příkaz při vykreslování tečny do grafu

#4 07. 11. 2014 22:22

Re: MAPLE - správný příkaz při vykreslování tečny do grafu

#5 07. 11. 2014 22:34

Re: MAPLE - správný příkaz při vykreslování tečny do grafu

#6 07. 11. 2014 23:13

Re: MAPLE - správný příkaz při vykreslování tečny do grafu

#7 07. 11. 2014 23:22

Re: MAPLE - správný příkaz při vykreslování tečny do grafu

#8 07. 11. 2014 23:26 — Editoval jjuraa (07. 11. 2014 23:29)

Re: MAPLE - správný příkaz při vykreslování tečny do grafu

#9 07. 11. 2014 23:47

Re: MAPLE - správný příkaz při vykreslování tečny do grafu

Zápatí