Matematické Fórum

amoniacik · 09. 11. 2014 00:44

Dobry den,, naskytol sa mi problem s dokazom matematickej indukcii, kedy sa neviem posunut o krok v pred. Prosim ak mi niekto vie pomoct, budem velmi povdacna :)
$21\setminus 5^{n+1} - 4^{n}$
dokaz dokazany pre $n=1$
pre n+1;
$21\setminus (5^{(n+1)+1}-4^{n+1} )\Rightarrow 21\setminus (5^{(n+1)}*5-4^{n}*4 )$

a od tohto bodu, sa neviem pohnut.

Hanis · 09. 11. 2014 01:00

Ahoj,
Jestli máš dokázat, že $21|(5^{n+1}-4^{n})$ , tak si to zkus ještě ověřit pro n=2...

amoniacik · 09. 11. 2014 01:22

↑ Hanis:

Dakujem! takze ak mi pre vseobecny zapis n+1 nevychadza rozklad, staci najst take n pre kt. to neplati? pri n=2, mi to naozaj nevychadzalo, a zhoduje sa to aj z vysledkom, ze nie je delitelne. Ale skusala som vasu fintu pre dalsii priklad kde mam
$133\setminus 11^{n+1}+12^{2n-1}$

a pre n=2 vychadza, tak som sa rozhodla pre clen n+1 no zas som sa zastavila v bode
$133\setminus 11^{n+1}*11+12^{2n-1}*12$

a netusim ako vyraz upravym pri sucte. Prosim viete mi pomoct s hintom na danu problematiku?

pri vyrazoch ako $4\setminus 3^{2n-1}+1$
sa nebojim pouzit rozklad na stvorec, len pri vyssie uvedenych sa naozaj neviem pohnut :(

Matematické Fórum

#1 09. 11. 2014 00:44

Matematicka indukcia

#2 09. 11. 2014 01:00

Re: Matematicka indukcia

#3 09. 11. 2014 01:22

Re: Matematicka indukcia

Zápatí