Matematické Fórum

dr7778 · 08. 11. 2014 23:09

Ahoj,
mohl by mi prosím někdo poradit jak vytvořit inverzní funkci k níže uvedené funkci? (nejlépe s postupem)
$f: y=log\sqrt{2^{x}-2}$

Děkuji

byk7 · 08. 11. 2014 23:54

Tady se využije toho, že $\log(x)$ je inverzní funkcí k $10^x$ , to znamená, že pokud $A=\log(B)$ , pak $10^A=B$ , zkus toho využít nejdříve sám.

dr7778 · 09. 11. 2014 00:06

↑ byk7:
Můj postup je následující:
$10^{y}=\sqrt{2^{x}-2}$
$(10^{y})^{2}-2=2^{x}$
$\log_2{((10^{y})^{2}-2})=x$
tzn inv fce:
$y =\log_2{((10^{x})^{2}-2})$

je to dobře, nebo dělám někde chybu?

byk7 · 09. 11. 2014 00:10

↑ dr7778: Mělo by to být dobře, jen bych ještě použil $$10^x$^2=10^{2x}$ .

bonifax · 09. 11. 2014 08:45

Ahoj,
↑ dr7778:
↑ byk7:

v druhém řádku není dobře znaménko:

$10^{y}=\sqrt{2^{x}-2}$
$(10^{y})^{2}{\color{red}+2}=2^{x}$

Matematické Fórum

#1 08. 11. 2014 23:09

Inverzní funkce

#2 08. 11. 2014 23:54

Re: Inverzní funkce

#3 09. 11. 2014 00:06

Re: Inverzní funkce

#4 09. 11. 2014 00:10

Re: Inverzní funkce

#5 09. 11. 2014 08:45

Re: Inverzní funkce

Zápatí