Matematické Fórum

Filips · 09. 11. 2014 11:01

Ahoj,

potřebuju nakreslit graf následujícíc fce:
$y = 3 - 2x \mathrm {e}^{-0,25x}$

včetně případných lokálních extrémů, inflexních bodů a asymptot.

Ty extrémy bych našel tak, že zderivuji tu zadanou fci:
$y' = -2 \cdot (-\frac{1}{4}x) \cdot \mathrm{e}^{-\frac{1}{4}x}= \frac{1}{2}x\cdot \mathrm{e}^{-\frac{1}{4}}$

Jenže tohle bych teď měl dát rovno nule, a vypočítat z toho bod x, ale to bohužel nevím jak.

Můžete mi prosím poradit?

marnes · 09. 11. 2014 12:06

↑ Filips:
Nejdříve je potřeba dobře zderivovat. Výraz $y = - 2x \mathrm {e}^{-0,25x}$ je potřeba derivovat jako součin

Filips · 09. 11. 2014 13:26

Takže správný výsledek by měl být:
$y' = \mathrm{e}^{-0,25x}\cdot (-2+0,5x)$

Tohle pak potřebuju položit = 0, jenže nevím, jak osamostatnit to x, protože je i v mocnině i u 0,5.

marnes · 09. 11. 2014 13:38 — Editoval marnes (09. 11. 2014 13:39)

↑ Filips:
s derivací souhlasím

s dalším postupem už moc nepomohu, zkusil bych dát na obě strany rovnice (bez vytýkání) a zlogaritmovat

Stýv · 09. 11. 2014 13:57

kdy je součin dvou čísel roven nule?

Filips · 09. 11. 2014 14:03

↑ Stýv:
No pokud bude jedno číslo 0, tzn. že x = 0.

Taky mě to mohlo napadnout :-)

Stýv · 09. 11. 2014 15:30

správná odpověď, ale ten závěr x=0 už správný není

Filips · 09. 11. 2014 15:35

↑ Stýv:
Takže čemu se to teda bude rovnat?

marnes · 09. 11. 2014 16:19

↑ Stýv:
Hm, taky dík :-)

Stýv · 09. 11. 2014 17:38

↑ Filips: jaké jsou ty dva výrazy, z nichž alespoň jeden se musí rovnat nule?

marnes · 10. 11. 2014 08:41

↑ Stýv:
Jsem nevěděl, že pomoc se tu trestá!
Evidentně si ten člověk nevěděl s příkladem rady.
Vidím, že zde na fóru existuje více lidí, kteří rozhodují o tom, že něco budou mazat a něco ne.
Všichni nejsme tak chytří jak moderátoři.

Stýv · 11. 11. 2014 21:46

↑ marnes: http://forum.matweb.cz/misc.php?action=rules#radit

marnes · 11. 11. 2014 23:25

↑ Stýv:
Zaridil jsem se jinak.
No hlavne, ze ta pravidla plati pro vsechny.

Matematické Fórum

#1 09. 11. 2014 11:01

Graf funkce

#2 09. 11. 2014 12:06

Re: Graf funkce

#3 09. 11. 2014 13:26

Re: Graf funkce

#4 09. 11. 2014 13:38 — Editoval marnes (09. 11. 2014 13:39)

Re: Graf funkce

#5 09. 11. 2014 13:57

Re: Graf funkce

#6 09. 11. 2014 14:03

Re: Graf funkce

#7 09. 11. 2014 15:30

Re: Graf funkce

#8 09. 11. 2014 15:35

Re: Graf funkce

#9 09. 11. 2014 16:19

Re: Graf funkce

#10 09. 11. 2014 17:38

Re: Graf funkce

#11 10. 11. 2014 07:39 Příspěvek uživatele marnes byl skryt uživatelem Stýv. Důvod: ptal jsem se jeho

#12 10. 11. 2014 08:41

Re: Graf funkce

#13 11. 11. 2014 21:46

Re: Graf funkce

#14 11. 11. 2014 23:25

Re: Graf funkce

Zápatí