Matematické Fórum

Andrejka3 · 09. 11. 2014 12:07

Ahoj.
Stroj vygeneroval jistou čtveřici čísel $x\in \{1,2,3,4\}^4$ . Hráč ji nezná a jeho úkolem je uhádnout ji v co nejmenším počtu tahů.Tah spočívá v tom, že hráč dá stroji jistou čtveřici (vstup) $y\in\{1,2,3,4\}^4$ a výstup stroje je pak $h(y)\in\{0,1,2,3,4\}$ , číslo, jež udává na kolika pozicích se $x$ s $y$ shoduje. Například, je-li $x=(1,2,4,1)$ a $y=(2,2,2,1)$ , pak $h(y)=2$ .
Jaká je 'nejlepší' strategie hádání? Existuje postup, který končí (výstup je roven 4) vždy po nejvýše sedmi tazích?

Nevíte někdo, jaká teorie by tady mohla pomoci? Zkoušela jsem vymyslet postup, ale do sedmi tahů se nevejdu. Je to příklad obšlehnutý z jedné počítačové hry pro malé děti :) (samozřejmě jinak podaný).
Díky.