Matematické Fórum

vorel · 09. 11. 2014 23:39

Dobrý den,

nebyl by tady někdo tak hodný a neporadil mi s tímto logaritmem. Vůbec nevím ani, jak začít.

$(log_{6}2)^{2}+ log_{6} 2log_{6}3+log_{6}3 - log_{6}1$

Děkuji.

Honzc · 10. 11. 2014 06:36 — Editoval Honzc (10. 11. 2014 06:57)

↑ vorel:
Platí:
$\log_{b}x=\frac{\log_{a}x}{\log_{a}b}$
Tedy např.
$\log_{6}x=\frac{\log_{}x}{\log_{}6}$
nebo
$\log_{6} x=\frac{\ln x}{\ln 6}$
a samozřejmě $\log_{6} 1=0$
a také $\log_{6}2+\log_{6}3=\log_{6}(2\cdot 3)=\log_{6}6=1$
a nebo přímý výpočet
$(\log_{6}2)^{2}+\log_{6}2\cdot \log_{6}3+\log_{6}3-\log_{6}1=\log_{6}2(\log_{6}2+\log_{6}3)+\log_{6}3-0=\\ =\log_{6}2(\log_{6}(2\cdot 3))+\log_{6}3=\log_{6}2+\log_{6}3=\log_{6}6=1$

vorel · 10. 11. 2014 19:19

↑ Honzc: můžu se tě ještě zeptat, z jakého důvodu když je tam $(log_{6}2)^{2}$ , tak se neřeší to, že je to na druhou.

misaH · 10. 11. 2014 19:27

↑ vorel:

Rieši sa to - $(\log_{6}2)$ sa vyňalo a jedno zostalo v zátvorke.

$(\log_{6}2)^{2}+\log_{6}2\cdot \log_{6}3=\log_{6}2(\log_{6}2+\log_{6}3)$

Matematické Fórum

#1 09. 11. 2014 23:39

Logaritmy

#2 10. 11. 2014 06:36 — Editoval Honzc (10. 11. 2014 06:57)

Re: Logaritmy

#3 10. 11. 2014 19:19

Re: Logaritmy

#4 10. 11. 2014 19:27

Re: Logaritmy

Zápatí