Matematické Fórum

nejsemalbert · 10. 11. 2014 07:51

Dobrý den, potřeboval bych pomoct s řešením rovnice v oboru komplexních čísel.

$x^{4}+1=0$

Výsledek, by měl být v algebraickém tvaru.

Děkuji za pomoc, vůbec si nevím rady.

zdenek1 · 10. 11. 2014 08:31

↑ nejsemalbert:
$x^4-i^2=0$
$(x^2+i)(x^2-i)=0$
tj.
$x^2=-i$ nebo $x^2=i$
protože platí $i=\frac{(1+i)^2}{2}$ a $-i=\frac{(1-i)^2}{2}$
máš kořeny
$x_{1,2}=\pm\frac{1-i}{\sqrt2}$
a
$x_{3,4}=\pm\frac{1+i}{\sqrt2}$

Matematické Fórum

#1 10. 11. 2014 07:51

Komplexní čísla

#2 10. 11. 2014 08:31

Re: Komplexní čísla

Zápatí