Matematické Fórum

vviston · 10. 11. 2014 16:46

Ahoj, dostal jsem se ke dvěm příkladům, které nevím, jak z definice ověřit, nebo vypočíst. Pomohli byste mi prosím?

1) Dokažte, že pro lineárně nezávislý seznam vektorů (v1, v2, v3) v lineárním prostoru V platí: Seznam vektorů
(v1, v2) je také lineárně nezávislý.

2) Nalezněte tři nenulové vektory $\vec{v_{1}}, \vec{v_{2}}, \vec{v_{3}}$ z $\mathbb{R}^{3}$ tak, aby platilo $\vec{v_{2}}$ náleží span( $\vec{v_{1}}, \vec{v_{3}}$ ) a $\vec{v_{3}}$ náleží span( $\vec{v_{1}}, \vec{v_{2}}$ ) a současně neplatilo, že $\vec{v_{1}}$ náleží span( $\vec{v_{2}}, \vec{v_{3}}$ )

2 mám ověřit výpočtem.

vanok · 10. 11. 2014 17:04

Ahoj ↑ vviston:,
Ako zacat:
1) napis presne co znamena (v1,v2,v3) LN
Dokonci

Jedno riesenie:( ak sa trocha pohras, najdes napr toto)
2) $\vec{v_{2}}=\vec{v_{3}}=(1,0,0)$
$(1,1,0)$

vviston · 10. 11. 2014 17:28

↑ vanok:

Aby vektory byly nezávislé, tak se pouze jejich trivialni linearni kombinace musi rovnat nule. Co z toho odvodím?

Matematické Fórum

#1 10. 11. 2014 16:46

Lineární závislost a lin. obaly

#2 10. 11. 2014 17:04

Re: Lineární závislost a lin. obaly

#3 10. 11. 2014 17:28

Re: Lineární závislost a lin. obaly

Zápatí