Matematické Fórum

Ahojte, potreboval by som pomoct s vypoctom tohto prikladu

Koncertny majster prichadza do Prahy za ucelom vystupenia v Obecnom dome. Nacvicenych ma 6 skaldieb, z ktorych vyberie do programu koncertu 4 skladby. Po skonceni programu zahra 2 pridavky s tym, ze obe vybera iba zo skladieb, ktore ten den uz hral s vynimkou poslednej. Kolko roznych postupnosti skladieb moze na koncerte zazniet?

Postupoval som nejak takto, rozdelil som si to na 4 + 2 skladby. Dokopy ma nacvicenych 6 skladieb, cize najprv riesim len tie 4 skladby a uvazoval som nad takouto myslienkou, ze si postupne spravim variacie z 5 nad tromi, s tym, ze poslednu skladbu dam napevno(spravim to postupne pre kazdu skladbu, cize 6x), aby som pri pocitani pridavku vedel aka skladba bola posledna.

Takze napr, idem pocitat variacie 4 skladieb(skladby som si oznacil A,B,C,D,E,F) s tym, ze posledna bude A, to znamena V(5,3) = 60.

_, _ , _, A     +  _, _

plus pridavok, ten vyberam zo 4 skladieb, ale kedze poslednu co hral nebude opakovat tak budem vyberat len dve z troch, cize V(3,2) = 6.  To vynasobim 60, co som dostal z prvej variacie, co cini 360 postupnosti skladieb. A kedze som to pocital, len pre poslednu skladbu A, ale vybera sa zo 6 skladieb tak 360 vynasobim 6, cim dostavam vysledok 2160. Je moja uvaha spravna? Dakujem pekne :)