Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 11. 2014 19:33
kombonatorika
POtřebovala bych poradit s příkladem, nejsem si jistá, zda ho mám správně.
Mám krychli a na každé hraně krychle je n navzájem různých bodů. Tyto body tvoří vrcholy trojúhelníků. Mám určit:
a) počet trojúhelníků, které mají dva vrcholy na téže hraně dané krychle
b) počet trojúhelníků, které mají každé dva vrcholy na různých hranách dané krychle
moje úvaha:
a) vytvořím dvojice z n bodů na jedná hraně ( n nad 2), tyto dvojice vynásobím 11n, protože třetí vrchol beru z statních hrana a těch je 11, a celé to vynásobím 12, protože mám 12 hran a ty dvojice mohu vybírat z každé hrany
tedy: (n nad 2)*11n*12 = 66n^2(n-1)
b) vypočítám počet všech trojúhelníků v krychly a odečtu výsledek z a)
počet všech troúhelníků je (12n nad 3)-12*(n nad 3)= 2n^2(143n-33)
Je moje úvaha správná? případně, kde mám chybu?
Děkuju :)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) ajucha)
