Matematické Fórum

Subalee · 11. 11. 2014 17:01

Zdravim,

Potrebujem poradit ohladom domacej ulohy:

Toto nam bolo dane ako pomocka na pochopenie:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-11/21397_Screenshot%2B2014-11-11%2B16.55.16.png

a sem som sa dostal pri polynome $x^{2} - 8x - 3$

Ako zistim, ktore hodnoty vyhovuju tak ako je to v tom priklade? teda v 1. priklade hodnoty vyhovujuce su -1/2 a 3/1 ale nechapem preco.

jelena · 11. 11. 2014 20:05

Zdravím,

třeba si všimnout poznámky od slova "Špeciálně (r-s)|f(1), resp. (r+s)|f(-1)". Tedy spočítat hodnotu polynomu pro -1, +1 (to jsou p na závěr tabulky) a kontrolovat, zda součtem nebo rozdílem jde dělit. Tomu odpovídá zelené a modré vybarvení příslušných políček.

Svou úlohu zkontroluješ i použitím Vietových vzorců. Stačí tak? Děkuji.

Subalee · 11. 11. 2014 22:57

Ano staci :) uz som si to medzitym vsimol ale dakujem za input avsak potom ako pokracujem do hornerovej schemy?

odpisem konstanty z polynomu do tabulky teda v tomto pripade

3 -8 3 a skusam jednotlive korene? a ak posledne je 0 tak je koren spravny a mozem ho skusit opat ci nie je dvojnasobny?

jelena · 12. 11. 2014 10:15 — Editoval jelena (12. 11. 2014 10:18)

↑ Subalee:

ano, pokud již pracuješ přímo s Horner. schématem, tak tabulku koeficientů polynomu (a dojit k 0). Neceločíselné kořeny - viz např. příklad 5 (se zbytkem, bez 0) a 6 v odkazu. Jelikož máš kvadratický trojčlen, tak bys měl umět posoudit, zda kořen může/nemůže být dvojnásobný i bez schématu - zřejmě tuto úlohu máte pro nácvik metody a zároveň můžete porovnat i s jiným způsobem určení.

Edit: ještě pro kontrolu zadání - nad scanem máš polynom jinak, než na papíře (kde je $3x^2-8x+3$ ), co platí, prosím?

Stačí tak? Děkuji.

Subalee · 12. 11. 2014 10:49

je to takisto - len to zplyva z tym mriezkovanym zositom :)

jelena · 12. 11. 2014 11:28

↑ Subalee:

děkuji, to je 3. varianta :-) - nad scanem máš

a sem som sa dostal pri polynome $x^{2} - 8x - 3$

Ale jinak snad všechno jasné.

Matematické Fórum

#1 11. 11. 2014 17:01

Metoda hladania racionalnych korenov

#2 11. 11. 2014 20:05

Re: Metoda hladania racionalnych korenov

#3 11. 11. 2014 22:57

Re: Metoda hladania racionalnych korenov

#4 12. 11. 2014 10:15 — Editoval jelena (12. 11. 2014 10:18)

Re: Metoda hladania racionalnych korenov

#5 12. 11. 2014 10:49

Re: Metoda hladania racionalnych korenov

#6 12. 11. 2014 11:28

Re: Metoda hladania racionalnych korenov

Zápatí