Matematické Fórum

Jakub007 · 12. 11. 2014 17:18

Zdravím, prosím Vás ak máme dokázať, že:
$\forall n\in \mathbb{N}:2\nmid (n^{2}-10)\Rightarrow 2\nmid n$
takže urobil som si obmenu a vyšlo mi, že n môže byť :
$n=2k$
$n=2k-1$
a práve pri tomto druhom to neviem, že či to má byť n=2k+1 alebo n=2k-1 lebo my sme to v škole raz robili tak, raz tak,a profesorka povedala že je to jedno, lenže ked tam mám určené že $n\in \mathbb{N}$ , tak by to nemalo byť jedno , nie?
Ďakujem

tomas janeta · 12. 11. 2014 20:52

ja by som postupoval tak že ak je n=2k , potom n^2 musí byť párne číslo ale , tm je aj n^2-10 párne ,a teda nevyhovuje podmienke
Ak je n=2k+1 , 4k^2+4k+1 ,potom n^2-10=4k^2+4k-9 , je nepárne a teda podmienke vyhovujú všetky nepárne čísla , ak si myslel len to či má byť 2k+1 alebo 2k-1 , je to jedno obidva označujú všetky nepárne čísla

Matematické Fórum

#1 12. 11. 2014 17:18

Dôkazy-kontrola

#2 12. 11. 2014 20:52

Re: Dôkazy-kontrola

Zápatí