Matematické Fórum

Buránek · 12. 11. 2014 19:54

Dobrý večer,

mám prosím jeden příklad, se kterým si nevím rady. Vím, že pro matici a platí: $A^{113}=I_{3}$ a mám najít původní matici A (čtvercovou řádu 3 tak, aby nebyla jednotková).

Pokud správně tuším, tak bych si měl najít matici rotace v prostoru v obecném tvaru a její argument vynásobit 113...?

Předem děkuji za Vaše rady.

vanok · 13. 11. 2014 12:02

Ahoj ↑ Buránek: ,
Tvoja myslienka je dobra....
Pokial nemusis hladat ak existuju ine riesenia, tak to staci. ( napisat taku maticu A)

Buránek · 13. 11. 2014 19:48

Děkuji. Takže kupříkladu mi stačí nalézt matici rotace o úhel fí kolem osy X?

vanok · 13. 11. 2014 21:25

↑ Buránek:,
Ano.

Buránek

↑ vanok:

Takže kupříkladu tato matice rotace kolem osy X?
1 0 0
0 cos f - sin f
0 sin f cos f

?

výsledek by tedy byl, v tomto případě pro úhel f = 2 $\pi$ , takže kdybych tu matici mocnin, tedy otáčel, dostal bych výslednou matici
1 0 0
0 cos2 $\pi$ /113 -sin 2 $\pi$ /113
0 sin2 $\pi/113$ cos2 $\pi$ /113
což se rovná

1 0 0
0 1 0
0 0 1
??

Mnohokrát děkuji.

Matematické Fórum

#1 12. 11. 2014 19:54

Mocnina Matice

#2 13. 11. 2014 12:02

Re: Mocnina Matice

#3 13. 11. 2014 19:48

Re: Mocnina Matice

#4 13. 11. 2014 21:25

Re: Mocnina Matice

#5 13. 11. 2014 23:15 — Editoval Buránek (13. 11. 2014 23:31)

Re: Mocnina Matice

Zápatí