Matematické Fórum

andras · 14. 11. 2014 11:05

Počítám limitu posloupnosti $\lim_{n\to\infty }(\frac{n+2}{n})^{n^{2}}$
Můj postup: $\lim_{n\to\infty }(\frac{n+2}{n})^{n^{2}}=\lim_{n\to\infty }(1+\frac{2}{n})^{n^{2}}$

A tady se zaseknu, když by v exponentu bylo pouze n, vím že limita bude $\mathrm{e}^{2}$ , ale protože je tam $n^{2}$ , tak nevím...

Výsledek je $\infty$

Rumburak · 14. 11. 2014 11:17

↑ andras:

Pomůže úprava $$1+\frac{2}{n}$^{n^{2}} = $\(1+\frac{2}{n}$^{n}\)^n$ .

andras · 14. 11. 2014 11:23

↑ Rumburak:
No jasně, moc díky!

Matematické Fórum

#1 14. 11. 2014 11:05

Limita posloupnosti

#2 14. 11. 2014 11:17

Re: Limita posloupnosti

#3 14. 11. 2014 11:23

Re: Limita posloupnosti

Zápatí