Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 11. 2014 22:23
Určení matice ze zadaného jádra
Dobrý den,
potřeboval bych prosím poradit s jedním příkladem. Vím jádro matice na tělesem Z_2 
Jak bych z jádra mohl získat matici? Nepletu-li se, tak s posledním parametrem t_5 vůbec nemusím počítat, protože je lineární kombinací dvou předchozích, tudíž jádro matice omezím pouze na parametry t_1 - t_4...
Když si vyjádřím neznámé, vyjde mi:
x_1 = t_1 + t_3
x_2 = t_1 + t_2 + t_3 + t_4
x_3 = t_2 + t_3 + t_4
x_4 = t_1 + t_3 + t_4
x_5 = t_2 + t_4
x_6 = t_1
----
Z čehož tedy plyne, že matice bude mít dvě bázové a čtyři volné proměnné. Pro nejjednodušší případ tedy uvažuji matici 2x6. Lze teď tu matici nějak vypočítat kromě toho, že bych tipoval a pak zkoušel, zda li to vychází nebo ne?
Mnohokrát děkuji!
Offline