#1 17. 11. 2014 01:09
Rozklad sil do X a Y
Ahojte,
Kostka na niž působí tíhová síla o velikosti G = 15 N spočívá na nakloněné rovině o úhlu sklonu ϕ = 40o. Koeficient statického tření je fs = 0,45, koeficient dynamického tření fd = 0,25.
a) Jaká je nejmenší velikost síly F1 rovnoběžné s nakloněnou rovinou, která zabrání kostce ve skluzu?
b) Uveďte pohybovou rovnici ve vektorovém tvaru v případě, že se kostka nepohybuje.
Rozepište tuto pohybovou rovnici do složek
ve směru osy x:
ve směru osy y:
Nepotřebuji vypočítat jaká ta síla bude, to už vím, jen nevím jak zapsat rovnici ve vektorovém tvaru a jak rozložit působící síly do směru x a y. Prosím, aby mi někdo vysvětlil jak na to.
Děkuji
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) bobi)
#2 17. 11. 2014 09:49
Re: Rozklad sil do X a Y
↑ bobi:
Rovnice ve vektorovém tvaru je jednoduchá
,
kde
je síla statického tření a 
je reakce podložky (na obr. modrá)
Rozklad do složek:
nejprve si musíš zvolit soustavu souřadnic. Obyčejně se to dělá tak, jak je na obrázku, tj. osa 
rovnoběžně s nakloněnou rovinou, osa 
kolmo na ni.
a pak
směr : 
směr : 
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#3 17. 11. 2014 12:45
Re: Rozklad sil do X a Y
↑ zdenek1:
Díky,takže tato rovnice bude platiti i pro pohyb nahoru ?
Vím, že poté se síla F1 vypočítá takto:
F1=Gsina -fsGcosa => F1=4,471 [N]
tak kam se mi poděla normálová síla ? jak se pak dopracuji k té rovnici ?
Offline
#4 17. 11. 2014 14:49
Re: Rozklad sil do X a Y
Díky,takže tato rovnice bude platiti i pro pohyb nahoru ?
Která rovnice?
Normálová síla se poděla do Gcosa.
Tu rovnici 
dostaneš tak, že si z rovnice pro směr y vyjádříš N a to dosadíš do vztahu pro tření Ft=fN.
Na obrázku je nepřesnost. Orientace tření je obráceně tj. nahoru (za to se omlouvám). Takže pro směr
x: 
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#6 17. 11. 2014 15:58
Re: Rozklad sil do X a Y
↑ bobi:
vektorová rovnice pro pohyb obecně nebude stejná, protože se tam objeví zrychlení
jak vlastně zjistím kam směřuje třecí síla
u dynamického tření je vždy proti pohybu.
u statického brání prokluzování - protože tady by kostka bez tření klouzala dolů, síla působí tak, aby tomu zabránila, tj. nahoru.
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#7 17. 11. 2014 16:10
Re: Rozklad sil do X a Y
Já v tom samém příkladu mám 2 pod otázky a tam se ptají jaká je nejmenší síla při níž se začne kostka po nakloněné rovině nahoru a další podotázka je hledáme velikost síly F3 při níž kostka bude stoupat konstantní rychlostí, jedná se o rovnoměrný přímočarý pohyb takže se tam se zrychlením nepočítá, ale to jsem v zadání neuváděl protože si zbytek chci dopočítat sám jen mě zajímalo jak na to jít . už jsem vypočítal zbytek tohoto příkladu a pochopil jsem i jak se budou měnit znaménka ve směrech ale nevím co se teda změní v té vektorové rovnici
Offline
#8 17. 11. 2014 16:33
Re: Rozklad sil do X a Y
↑ bobi:
pokud se to bude pohybovat s konstantní rychlostí, tak se v té vektorové rovnici formálně nezmění nic, je třecí síla bude s dynamickým koeficientem.
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#9 17. 11. 2014 16:39
Re: Rozklad sil do X a Y
↑ zdenek1: Ale tak když píšu rovnici ve vektorovém tvaru pro jednotlivé případy tak tam bude pouze Ft nebo musím udávat i index s nebo d ?
Offline