Matematické Fórum

Brace · 17. 11. 2014 15:12 — Editoval Brace (17. 11. 2014 15:57)

Prosím o postup řešení:

V železničním voze pohybujícím se se zrychlením 0,3 m/s2 nahoru po svahu se sklonem 10° visí na šňůře závaží. Určete úhel, který svírá šňůra se svislým směrem.

Děkuji.

zdenek1 · 17. 11. 2014 16:31

↑ Brace:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-11/37864_pic.png
Na závaží působí dvě síly - tíha G a tahová síla šňůry T. Tyto síly se sčítají do výsledné síly F=ma.
Kosinová věta v tr. ABC
$T^2=G^2+F^2-2GF\cos(90+\alpha)=G^2+F^2+2GF\sin\alpha$ (1)
Kosinová věta v tr. DAC
$F^2=G^2+T^2-2GT\cos\varphi$ (2)
dosazení z (1) do (2)
$F^2=G^2+G^2+F^2+2GF\sin\alpha-2GT\cos\varphi$
$\cos\varphi=\frac{G+F\sin \alpha }{\sqrt{G^2+F^2+2GF\sin\alpha}}=\frac{g+a\sin \alpha }{\sqrt{g^2+a^2+2ga\sin\alpha }}$

Matematické Fórum

#1 17. 11. 2014 15:12 — Editoval Brace (17. 11. 2014 15:57)

Vozík pohybující se po svahu

#2 17. 11. 2014 16:31

Re: Vozík pohybující se po svahu

Zápatí