Matematické Fórum

emil · 18. 11. 2014 07:04

prosím o pomoc s tímto:
Zintegrujte na oblast, oblast zakreslete a užijte transformaci do polárních souřadnic
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-11/89706_Capture.JPG
vím, spíše tuším, že meze budou pro poloměr - 0<=ϱ<= a pro uhel - pi/4<=φ<=3pi/4. integral tedy bude:
∫ [0^1](∫[pi/4^3pi/4] 1-ϱcosφ*ϱ dφ)dϱ
Dekuju
Emil

Jj · 18. 11. 2014 08:14 — Editoval Jj (18. 11. 2014 08:19)

↑ emil:

Dobrý den.

Řekl bych, že Jakobiánem je nutno vynásobit celý integrand (tj. včetně úvodní "1"):

$\;\iint_{\Omega} (1-x) dx dy=\int_{0}^{1}\int_{\pi/4}^{3\pi/4}(1-\rho\cos \varphi)\rho d\varphi d\rho$

Integrační meze jsou podle mě v pořádku.

Matematické Fórum

#1 18. 11. 2014 07:04

Transformace do polarnich souradnic

#2 18. 11. 2014 08:14 — Editoval Jj (18. 11. 2014 08:19)

Re: Transformace do polarnich souradnic

Zápatí