Matematické Fórum

Rumburak1 · 02. 03. 2009 10:07

Dobrý den,,, jdou bez porušení matematických pravidel udělat tyto operace?
$3argsinh\frac{x}{\sqrt{3}}$ =
= $3ln(\frac{x}{\sqrt{3}}+\sqrt{1+(\frac{x}{\sqrt{3}})^2 } )$ =
= $3ln(x+\sqrt{3+x^2 })$

Díky za radu

lukaszh · 02. 03. 2009 10:23

↑ Rumburak1:

Veci ohľadne definičného oboru si doplň ty, mne sa nechce :D

Rumburak1

Kruci, podle výsledků bych potřeboval celej vnitřek toho logaritmu vynásobit odmocninou ze tří a pak už by to vyšlo, jenže navim jak to tam dostat. Takhle vypadá celý příklad $\int\sqrt{3+x^2 } dx$ , který mám dělat hyperbolickou substiucí, ale už sem ho počítal několikrát a furt mi tam ta odmocnina chybí, ačkoliv to stále vycházi stejně.

lukaszh · 02. 03. 2009 10:40

↑ Rumburak1:
Veď si ten integrál skús zadať do MAW-u a ten mi ho teraz celý vypočítal so substitúciou tan(x).

Rumburak1

Njn to vim, že sou jiný postupy,,, ale náš učitel mi napsal, že chce přesně hyperbolickou substituci a per partes. Ale když se kouknu sem
Odkaz, tady uplně dole použili tuhle substuci a vyšel jim tam někde argcosh a normálně si to tam rozšířil.

Rumburak1 · 03. 03. 2009 09:47

Tak už vím, proč u mě tak poslední operace jde udělat. Jde o to, že to je část výsledku integrálu kde je na konci konstanta c a proto si to můžu upravit na lepší čísla. Jinak to samozřejmě nejde.

Matematické Fórum

#1 02. 03. 2009 10:07

Dotaz ohledně logaritmů

#2 02. 03. 2009 10:23

Re: Dotaz ohledně logaritmů

#3 02. 03. 2009 10:34 — Editoval Rumburak1 (02. 03. 2009 10:35)

Re: Dotaz ohledně logaritmů

#4 02. 03. 2009 10:40

Re: Dotaz ohledně logaritmů

#5 02. 03. 2009 10:44 — Editoval Rumburak1 (02. 03. 2009 10:51)

Re: Dotaz ohledně logaritmů

#6 03. 03. 2009 09:47

Re: Dotaz ohledně logaritmů

Zápatí