Matematické Fórum

ašž · 20. 11. 2014 19:28

Dobrý den, mohu poprosit o pomoc s tímto příkladem.Normálně mat. indukci ovládám,ale u tohoto příkladu jsem se zasekl.Děkuji moc. $1/n+2/n+3/n+...+2n-1/n=n$ pravá mi vychází k2+4k+1 a levá k2+2k+1

misaH · 20. 11. 2014 19:54 — Editoval misaH (20. 11. 2014 20:00)

↑ ašž:

Takto?

$\frac 1n + \frac 2n + \cdots +\frac {2n-1}{n}$

Platí to vôbec?

ašž · 20. 11. 2014 19:59

,ja se omlouvam, ma tam byt 1/n,3/n,5/n,.........ale jinak to mate spravne

misaH · 20. 11. 2014 20:28 — Editoval misaH (20. 11. 2014 20:35)

↑ ašž:

No - neviem.

Hore je súčet aritmetickej postupnosti.

$\frac {\color {red}1+\cdots + 2n-1\color {black}}{n}$

$\color {red}\frac {\[1+(2n-1)\]n}{2}\cdot\color {black} \frac 1n=n$

Matematické Fórum

#1 20. 11. 2014 19:28

Matematická indukce

#2 20. 11. 2014 19:54 — Editoval misaH (20. 11. 2014 20:00)

Re: Matematická indukce

#3 20. 11. 2014 19:59

Re: Matematická indukce

#4 20. 11. 2014 20:28 — Editoval misaH (20. 11. 2014 20:35)

Re: Matematická indukce

#5 20. 11. 2014 20:43 Příspěvek uživatele ašž byl skryt uživatelem ašž. Důvod: chci

Zápatí