Matematické Fórum

Jakub1 · 21. 11. 2014 23:41 — Editoval Jakub1 (21. 11. 2014 23:42)

Dobrý večer, potreboval by som, by ste sa pozreli, či som nasledovný príklad riešil správne:

"V banke je nainštalovaný alarm. V prípade vlámania sa alarm nezapne s pravdepodobnosťou $p_1=0,01$ . S pravdepodobnosťou $p_2=0,005$ sa alarm spustí, hoci nie je vlámanie (napríklad vtedy, keď myš prebehne po banke, a tak ho zapne). Z výskumov vyplýva, že vlámanie sa môže podariť v danom časovom okamihu (v priebehu jednej noci) s pravdepodobnosťou $p_3=0,001$ – keď je vlámanie a zároveň nie je spustený alarm. V istej chvíli počujeme spustený alarm. Aká je pravdepodobnosť, že nedošlo k vlámaniu (teda poplach je falošný)?"

Moje riešenie:

Aká je pravdepodobnosť vlámania: $p_3=p_v\cdot p_1$ , z toho $p_v=\frac{p_3}{p_1}$ . Pravdepodobnosť nevlámania je teda $p_n=1-p_v$ . Potom pravdepodobnosť, že nie je vlámanie a zároveň je spustený alarm, keď nie je vlámanie, je: $p=p_n\cdot p_2=(1-\frac{p_3}{p_1})\cdot p_2$ . Po vyčíslení dostávam $p=0,45 \%$ .

Matematické Fórum

#1 21. 11. 2014 23:41 — Editoval Jakub1 (21. 11. 2014 23:42)

Pravdepodobnosť – kontrola príkladu I

Zápatí