Matematické Fórum

Elisa · 23. 11. 2014 14:45 — Editoval Elisa (23. 11. 2014 14:47)

Kde jsem prosím udělala chybu? Děkuji
$\sin (x+\frac{\pi }{6})+\cos (x+\frac{\pi }{6})=1+\cos 2x$
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-11/50320_231120148306_1.jpg

zdenek1 · 23. 11. 2014 14:58

↑ Elisa:
chyba ve vzorci pro $\cos(x+\frac\pi6)$

Elisa · 23. 11. 2014 15:09

↑ zdenek1:
Kde?
$\cos (x+y)=\cos x\cos y+\sin x\sin y$

ewer12 · 23. 11. 2014 15:14 — Editoval ewer12 (23. 11. 2014 15:19)

Máš tam špatně znaménko:
$\cos (x+y) = \cos x\cos y-\sin x\sin y$

Elisa · 23. 11. 2014 15:26

Děkuji, to jsem si špatně napsala vzorec

Elisa · 23. 11. 2014 16:10

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-11/55392_231120148307_1.jpg

Elisa · 23. 11. 2014 18:37

Nevíte prosím, kde jsem udělala chybu tentokrát? Děkuji

jelena · 25. 11. 2014 23:41

↑ Elisa:

Zdravím,

podle mne děláš chybu, že do argumentu goniometrických funkcí dáváš výsledek hodnoty "sousední goniometrické funkce". Např. ve 2. řádku:
$\cos(x)\cdot\frac{1}{2}\neq \cos \frac{x}{2}$ , ale
$\cos(x)\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\cdot \cos x$ . Obdobně jsi provedla u všech součinů a x nalevo jsi ztratila úplně - alespoň tak jsem pochopila Tvůj 3. řádek v ↑ příspěvku 6:. Pomůže používat závorky. V pořádku? Děkuji.

Honzc · 26. 11. 2014 07:39

↑ jelena:
Zdravím,
zkoušel jste to někdo počítat až do konce? (nic moc-rovnice 4.stupně)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

jelena · 26. 11. 2014 20:49

↑ Honzc:

Zdravím,

já jsem určitě nezkoušela, ale úloha je z Janečka a v tom je nápověda, že použit $\cos $x+\frac{\pi}{3}$=\sin$\frac{\pi}{6}-x$$ (ještě meziúprava), tu jsem neopsala). Ale o řádek výš vidím překlep ve výsledku, tak nevím, zda i ještě není překlep i v zadání a má být (v 2. závorce)

$\sin (x+\frac{\pi }{6})+\cos (x+\frac{\pi }{3})=1+\cos 2x$

což mi ve WA sedí i na jejich pěkné výsledky z knihy. Ale sama bych asi i v opraveném zadání takový vzorec nepoužila (asi by to nenapadlo) a upravovala jako Elisa. V Janečkovi bohužel překlepy jsou (jinak dobrá sbírka).

Honzc · 27. 11. 2014 07:02

↑ jelena:
Zdravím,
no pokud je to zadání jak píšeš, pak je to s použitím vzorců pro součet úhlů jednoduché (odečtou se totiž členy obsahující sin(x)) (žádná nápověda není třeba)
a řešení je:
1.cos(x)=0
2.cos(x)=1/2

jelena · 27. 11. 2014 11:05

↑ Honzc:

Také pozdrav a děkuji,

kolega Honzc napsal(a):
(žádná nápověda není třeba)

:-) bez nápovědy bychom neodhadli, že v zadání je chyba.

Elisa · 30. 11. 2014 00:01

Kde jsem prosím udělala chybu tentokrát? Mockrát děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-11/02109_20141129_235949.jpg

misaH · 30. 11. 2014 07:37 — Editoval misaH (30. 11. 2014 07:39)

↑ Elisa:

$\frac {\pi}{2}-(x+\frac {\pi}{3})=\frac{\pi}{6}-x$

Elisa · 30. 11. 2014 10:57

Mockrát děkuji

Matematické Fórum

#1 23. 11. 2014 14:45 — Editoval Elisa (23. 11. 2014 14:47)

Goniometrické rovnice

#2 23. 11. 2014 14:58

Re: Goniometrické rovnice

#3 23. 11. 2014 15:09

Re: Goniometrické rovnice

#4 23. 11. 2014 15:14 — Editoval ewer12 (23. 11. 2014 15:19)

Re: Goniometrické rovnice

#5 23. 11. 2014 15:26

Re: Goniometrické rovnice

#6 23. 11. 2014 16:10

Re: Goniometrické rovnice

#7 23. 11. 2014 18:37

Re: Goniometrické rovnice

#8 25. 11. 2014 23:41

Re: Goniometrické rovnice

#9 26. 11. 2014 07:39

Re: Goniometrické rovnice

#10 26. 11. 2014 20:49

Re: Goniometrické rovnice

#11 27. 11. 2014 07:02

Re: Goniometrické rovnice

#12 27. 11. 2014 11:05

Re: Goniometrické rovnice

kolega Honzc napsal(a):

#13 30. 11. 2014 00:01

Re: Goniometrické rovnice

#14 30. 11. 2014 07:37 — Editoval misaH (30. 11. 2014 07:39)

Re: Goniometrické rovnice

#15 30. 11. 2014 10:57

Re: Goniometrické rovnice

Zápatí