Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 03. 03. 2009 19:12

Palok
Zelenáč
Příspěvky: 14
Reputace:   0 
Web
 

Derivace

Zdravím, prosím můžete mi někdo podrobně rozepsat derivaci fce y=ln(sin^2 x) ? mělo by vyjít 2cotg(x). Díky

Offline

 

#2 03. 03. 2009 19:28 — Editoval ttopi (03. 03. 2009 20:32)

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   1 
 

Re: Derivace

$\ln(\sin(2x))\prime=\frac{1}{\sin(2x)}\cdot\cos(2x)\cdot2=2\cdot\frac{\cos(x)}{\sin(x)}=2\cot(2x)$

oo^0 = 1

Offline

 

#3 03. 03. 2009 19:52

plisna
Místo: Brno
Příspěvky: 1503
Reputace:   5 
 

Re: Derivace

↑ ttopi: zrejme jsi se prehlednul, ma se derivovat funkce $y=\ln(\sin^2 x)$, ne funkce $y=\ln(\sin 2x)$, jejiz derivace je $y' = 2\cot 2x$

Offline

 

#4 03. 03. 2009 20:32

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   1 
 

Re: Derivace

Ano, díky, špatně jsem se podíval :-)

oo^0 = 1

Offline

 

#5 03. 03. 2009 20:36

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   1 
 

Re: Derivace

V tom případě $(\ln(\sin^2(x)))\prime=(2\ln(\sin(x)))\prime=2\frac{1}{\sin(x)}\cdot\cos(x)=2\cot(x)$

oo^0 = 1

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson