Matematické Fórum

miki23 · 23. 11. 2014 20:02

Prosím o pomoc s příkladem: Vypočítejte vzdálenost bodu K $[-3;6]$ od přímky p procházející body A $[-2;-4]$ a B $[7;-1]$
Děkuji

Jj · 23. 11. 2014 20:10

↑ miki23:

Dobrý večer. Řekl bych, že nezbývá než spočítat rovnici přímky procházející body A a B, pak vzoreček pro vzdálenost bodu od přímky.

marnes · 23. 11. 2014 20:10

↑ miki23:
1) vytvoř obecnou rovnici přímky
2) dosazení do vzorce

miki23 · 23. 11. 2014 20:14

↑ marnes: můžu poprosit o ukázku výpočtu

marnes · 23. 11. 2014 20:16

↑ miki23:
Spíš pojďme plnit jednotlivé úkoly.
Umíš ze dvou bodů určit směrový vektor? A potom k němu normálový?

miki23 · 23. 11. 2014 20:51

↑ marnes: směrový vektor -9 a -3
normálový 3 a -9 myslím

marnes · 23. 11. 2014 20:59 — Editoval marnes (23. 11. 2014 21:00)

↑ miki23:
OK.
Souřadnice normálového vektoru dosadíme za písmena a,b v obecné rovnici ax+by+c=0
Číslo c zjistíme tak, že za x a y dosadíme jeden z bodů A nebo B a dopočítáme c.

Jo a ještě můžeme (3;-9) změnit na (1;-3)

miki23 · 23. 11. 2014 21:17

↑ marnes: obecná rovnice je x-3y-10=0

marnes · 23. 11. 2014 22:34

↑ miki23:
ano

dále dosadíš do vzorce pro vzdálenost

$d=\frac{|ax+bx+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{x}}}$

kde a,b,c znáš z OR a za x a y souřadnice bodu K

Matematické Fórum

#1 23. 11. 2014 20:02

Vzdálenost bodů od přímky

#2 23. 11. 2014 20:10

Re: Vzdálenost bodů od přímky

#3 23. 11. 2014 20:10

Re: Vzdálenost bodů od přímky

#4 23. 11. 2014 20:14

Re: Vzdálenost bodů od přímky

#5 23. 11. 2014 20:16

Re: Vzdálenost bodů od přímky

#6 23. 11. 2014 20:51

Re: Vzdálenost bodů od přímky

#7 23. 11. 2014 20:59 — Editoval marnes (23. 11. 2014 21:00)

Re: Vzdálenost bodů od přímky

#8 23. 11. 2014 21:17

Re: Vzdálenost bodů od přímky

#9 23. 11. 2014 22:34

Re: Vzdálenost bodů od přímky

Zápatí