Matematické Fórum

Zdravim,

mam problem s nasledujici ulohou:

Kolik existuje 3-ciferných čísel tvořených číslicemi z množiny {1,3,5,7,9} bez/s opakování(m)? Jaký je součet těchto čísel?

Tu prvni cast mam vyresenou (snad spravne), ale moc si nevim rady s druhou casti...

Prvni cast mam takto - bez opakovani=60 (5 nad 1 * 4 nad 1 * 3 nad 1), s opakovanim=125 (5^3)

A nad druhou jsem premyslel a napadl me zpusob scitani cifer, ale nedovedu to dovest ke konci... napadlo me si rict, ze vlastne 4/5 tech cisel bude mit za posledni cifru 0 (1+9, 3+7) a 1/5 5tku, tzn posledni cifra souctu bude 0 (1/5 z 60 je 12, 12*5=60). Tech 48 a 6 se prevede na dalsi cifru, kterou spocitam (asi?) obdobne, ale u toho prvniho pripadu, kde se cifry neopakuji, uz musim nejak vyloucit tu jednu cifru co byla na poslednim miste, cimz se to dost komplikuje a tady se do toho vzdy zamotam.


Predem dekuji za pomoc