Matematické Fórum

Ygritte · 23. 11. 2014 17:12

Prosím o pomoc s příkladem. Vůbec si s ním nevím rady :( Děkuji mnohokrát
$(5\sqrt[]{3}-5i)^{7}$

byk7 · 23. 11. 2014 17:49

Převést do goniometrického tvaru a použít Moivreovu větu.

tomas janeta · 23. 11. 2014 21:21

Sná*ď by to šlo takto : $(5*\sqrt{3}-5i)^{7}=5^{7}(\sqrt{3}-i)^{7}$
Teraz sú 2 možnosti 1.binomická veta ( to je ale zdĺhavé)
2.vyjadriť číslo v zátvorke v gonio metrickom tvare ( pre komplexné číslo z=a+bi ,z= $\sqrt{(a^{2}+b^{2})}*(\cos \alpha +i\sin \alpha )$
Podľa moivrovej vety ,(viď hore) $\cos n\alpha +i\sin n\alpha =(cos\alpha +i\sin \alpha )^{^{n}}$

Ygritte · 24. 11. 2014 19:17

Děkuji! :))

Matematické Fórum

#1 23. 11. 2014 17:12

Umocňování komplexních čísel

#2 23. 11. 2014 17:49

Re: Umocňování komplexních čísel

#3 23. 11. 2014 21:21

Re: Umocňování komplexních čísel

#4 24. 11. 2014 19:17

Re: Umocňování komplexních čísel

Zápatí