Matematické Fórum

klamtik · 01. 03. 2009 18:43

Ahoj,chci vás "někoho" moc poprosit jestli byste nevěděli jakej je Laplaceúv obraz této funkce. Nevim sis s tim rady.

f_(t)=t^n.l^(a.t)

jelena · 01. 03. 2009 22:03

↑ klamtik:

Zdravím :-)

http://math.feld.cvut.cz/hyankova/ltru.pdf - na závěr 2. stránky.

OK?

klamtik

Děkuju!! Ale abych pravdu řekl, tak tomuhle vůbec nerozumím. Potřeboval bych to přesně napsat jak se to vypočítá a jaký je výsledek. Jinak nemám šanci :-)

plisna · 02. 03. 2009 21:17

↑ klamtik: nevim sice, co presne znamena tvuj vyraz "f_(t)=t^n.l^(a.t)", mozna ze hledas $\mathsc{L}\left\{t^n \mathrm{e}^{at}\right\} = \frac{n!}{(p-a)^{n+1}}, \quad n \in \mathbb{N}$

klamtik · 03. 03. 2009 10:05

Je to funkce f s dolním indexem t... která se rovná t na n-tou krát l na (a krát t)

jelena · 03. 03. 2009 11:34

↑ klamtik:

Zdravím :-)

já si myslím, že v zadání není "l" ale "e", proto jsem odkazala na 2. stranku, na poslední řádek tabulky. A vidím, že i kolega ↑ plisna: je stejného názoru (kolegu zdravím :-).

Jinak, prosím, řekní, co je to "l" - konstanta? nebo něco jiného?

A potřebuješ jen najit obraz?

klamtik · 03. 03. 2009 19:55

Aha...omlouvám se, opravdu je to "e" a ne "l". Tudíž ten obraz je tak jak mi tady radíte... Akorát že já bych potřeboval přesně postup jak se k tomu dojde... Kdyby to někomu nevadilo, já to dohromady nedám a výsledek nestačí.

jelena · 04. 03. 2009 00:07

↑ klamtik:

Zdravím :-)

Snad to nebude uplně zcestné (jelikož já bych použila skutečně tabulku a nic vic), ale asi v těchto krocích:

nejdřím použit větu o posunutí obrazu - vztah 8.24 na str. 10 odsud:

http://math.feld.cvut.cz/hekrdla/Teachi … mer/LT.pdf

čímž se dostaneš na f(t) = t^n a dál už budeš postupovat podle postupu pro t^n (asi budeš muset rozepsat indukci - obdobne jako zde (str. 4-5), ve tvem pripade po posunuti s je (p-a)

http://www.karlin.mff.cuni.cz/~jvesely/ … lacetr.pdf

Doufam, ze nekdo z vazenych kolegů to prekontroluje, dekuji :-)

majlow · 28. 03. 2009 10:44

Ahoj,

Potřeboval bych pomoc s tímto příkladem. "Nalezněte Laplaceův obraz funkce F(t)=t na entou
Nevím si s tím rady. Laplaceově transformaci vůbec nerozumím. Mohl by mi někdo prosím pomoci...

Děkuju

jelena · 28. 03. 2009 11:44

↑ majlow:

Zdravím :-)

potřebuješ jen najit obraz? - pak je to tabulkový údaj - třeba tady: http://math.feld.cvut.cz/hyankova/ltru.pdf (str. 2 tabulka některých obrazů, 4. řádek)

Pokud potřebuješ dokazovat, že ten vzorec vypadá tak, jaik vypadá, tak důkaz pomocí matematické indukce - viz http://www.karlin.mff.cuni.cz/~jvesely/ … lacetr.pdf - od 3. str. až to 5 cca.

OK?

casy · 06. 04. 2009 08:20

↑ jelena:
Ahoj mam stejny problem potreboval bych najit obraz f(t) = (cos t)'
Znám výsledek ale potřeboval bych nějaký postup, může mi s tím někdo pomoc?

jelena · 06. 04. 2009 09:05

↑ casy:

Zdravím :-)

odkaz z predchoziho prispevku: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~jvesely/ … lacetr.pdf str. 6, omega se rovna 1.

OK?

casy · 09. 04. 2009 17:30

↑ jelena:
Abych se priznal nechapu proc je uz v zadani za zavorkou carka, co to znamena? zatim mi to nikdo nedokazal vysvetlit.

jelena · 09. 04. 2009 17:41

↑ casy:

Zdravím :-)

doufám, že to myslím spravně - funkce je zadána jako derivace jiné funkce (tedy nejdřív zderivovat cos(t)) a pák hledat obraz vzniklé funkce ( f(t) = -sin t).

Pro jistotu - ta čárka je jen na pravé straně zadání?

casy · 13. 04. 2009 21:16

↑ jelena:
Jo jasne, diky moc. Zkusim na to mrknout.

Matematické Fórum

#1 01. 03. 2009 18:43

Laplaceův obraz

#2 01. 03. 2009 22:03

Re: Laplaceův obraz

#3 02. 03. 2009 20:19 — Editoval klamtik (02. 03. 2009 20:20)

Re: Laplaceův obraz

#4 02. 03. 2009 21:17

Re: Laplaceův obraz

#5 03. 03. 2009 10:05

Re: Laplaceův obraz

#6 03. 03. 2009 11:34

Re: Laplaceův obraz

#7 03. 03. 2009 19:55

Re: Laplaceův obraz

#8 04. 03. 2009 00:07

Re: Laplaceův obraz

#9 28. 03. 2009 10:44

Re: Laplaceův obraz

#10 28. 03. 2009 11:44

Re: Laplaceův obraz

#11 06. 04. 2009 08:20

Re: Laplaceův obraz

#12 06. 04. 2009 09:05

Re: Laplaceův obraz

#13 09. 04. 2009 17:30

Re: Laplaceův obraz

#14 09. 04. 2009 17:41

Re: Laplaceův obraz

#15 13. 04. 2009 21:16

Re: Laplaceův obraz

Zápatí