Matematické Fórum

Petra2014 · 25. 11. 2014 22:24

Ahojte,

riesim takuto ulohu:

$\sqrt{x^{2}-3x+5} + x^{2} = 3x+7$

som si to v prvom kroku umocnila ale dostala som xna4

co treba ine urobit v prvom kroku, aby to vychadzalo normalne?

dakujem

Freedy · 25. 11. 2014 22:38

Ahoj,

tento příklad je přímo dělaný na substituci. Samozřejmě se však dají použít i jiné metody.
Převedeme x^2 na druhou stranu a vytkneme - tímto způsobem:
$\sqrt{x^2-3x+5}=-(x^2-3x+5)+12$
Zavedeme substituci:
$\sqrt{x^2-3x+5}=a$ potom
$x^2-3x+5=a^2$
a máme rovnici:
$a=-a^2+12$ >> $a^2+a-12=0$ >> $(a+4)(a-3)=0$
a návrat k substituci

Petra2014 · 25. 11. 2014 22:44

↑ Freedy:

dakujem obom, som to skusala prehadzovat z jednej strany na druhu aj ma napadla substitucia a som hladala, ale takto som na to nesla...dakujem este raz

Matematické Fórum

#1 25. 11. 2014 22:24

Iracionálna rovnica

#2 25. 11. 2014 22:38

Re: Iracionálna rovnica

#3 25. 11. 2014 22:41 Příspěvek uživatele vlado_bb byl skryt uživatelem vlado_bb. Důvod: Freedy ma predbehol (zial s kompletnym riesenim, ja som chcel dat navod).

#4 25. 11. 2014 22:44

Re: Iracionálna rovnica

Zápatí