Matematické Fórum

petanek_mazanek · 03. 03. 2009 09:53

Prosím nevíte někdo, jak nebo aspoň pomocí kterých vzorečků tuto úlohu řešit??

Korková krychle o délce hrany 12cm byla ponořena do vody do hloubky 25cm pomocí tenkostěnné trubice o průměru 5cm. Určete hmotnost závaží vloženého do trubice, aby se korková krychle od trubice odtrhla. Předem moc děkuji za typy či rady ;-)

Ivana · 03. 03. 2009 12:55

1.

Na krychli ponořenou svým objemem do vody působí podle Archimedova zákona vztlaková síla $F_{vz}=V_t*\rho*g$ , kde $V_t$ je objem ponořené části tělesa , $\rho$ je hustota kapaliny, $g$ je tíhové zryclení (gravitační konstanta) $10ms^{-2}$ nebo $10\frac{N}{kg}$

2.

Tato vztlaková síla $F_{vz}$ je v rovnováze s gravitační silou $F_g$ , kterou je přtitahováno závaží ve sklenici s průměrem 5cm. Abych mohla spočítat hmotnost závaží, potřebuji znát z jakého je materiálu. To neznáme . Pak vyjdeme tedy z předpokladu, že gravitační síla $Fg$ je větší než $F_{vz}$ .

3.

Použijeme vztah : $F_{vz}=mg$ , dosadíme : $V_t*\rho*g=mg$ ... odtud vyjádříme m .. $m=\frac{V_t*\rho*g}{g}$ ...
(g se vykrátí)... $m=V_t*\rho$

Hmotnost bude větší, než je ve výsledku.

petanek_mazanek · 03. 03. 2009 17:12

↑ Ivana:ó děkuju moc... máš u mě jednu digitální pusu... tady je... :-*

Ivana · 03. 03. 2009 20:36

↑ petanek_mazanek:Ale já se musím poopravit . Nejde použít Archimedův zákon, protože korková krychle není obklopena ze všech stran kapalinou. Vypracuji nové řešení a to věřím, že je správné. Pracuji na tom :-)..

Ivana · 03. 03. 2009 20:55

↑ petanek_mazanek:

Ivana · 03. 03. 2009 20:57

↑ petanek_mazanek:Podstup je správný, jen si to číselně přepočítej. a pamatuj není možné použít Arch.zákon z toho, co jsem uvedla výše. Omlouvám se za první mylnou odpovědˇ. :-)

petanek_mazanek · 04. 03. 2009 11:25

↑ Ivana:moc děkuji, zkoušel jsem ověřit na jednom příkladu, u něhož znám výsledek a všechno perfektně sedí. ještě jednou díky! :) :*

Ivana · 04. 03. 2009 11:28

↑ petanek_mazanek:Digitální pusu přijímám :-)

Matematické Fórum

#1 03. 03. 2009 09:53

korková krychle

#2 03. 03. 2009 12:55

Re: korková krychle

#3 03. 03. 2009 17:12

Re: korková krychle

#4 03. 03. 2009 20:36

Re: korková krychle

#5 03. 03. 2009 20:55

Re: korková krychle

#6 03. 03. 2009 20:57

Re: korková krychle

#7 04. 03. 2009 11:25

Re: korková krychle

#8 04. 03. 2009 11:28

Re: korková krychle

Zápatí