Matematické Fórum

Kája2 · 26. 11. 2014 05:00

Ahoj,
Prosím Vás jakou metodou se nejlépe řeší tento typ integrálů $\int_{}^{}\sqrt{8x^2-7}\text{dx}$ .Vůbec si nevím rady.Napadla mne eulerova substituce,ale tu mám zažitou u iracionálních funkci v podílovém tvaru.Budu rád za každou radu.

Freedy · 26. 11. 2014 07:32

Ahoj,

zkus nějak aplikovat vzorec:
$\text{cosh}^2(x)-\text{sinh}^2(x)=1$
zřejmě platí:
$\text{cosh}^2(x)-1=\text{sinh}^2(x)$
Po vhodné substituci, by jsi měla mít jasno.

Bati · 26. 11. 2014 08:07 — Editoval Bati (26. 11. 2014 19:11)

↑ Kája2:
Nebo to lze upravit
$\sqrt{8x^2-7}=(2\sqrt2x+\sqrt7)\sqrt{\frac{2\sqrt2x-\sqrt{7}}{2\sqrt2x+\sqrt{7}}}$ a použít substituci $t^2=\frac{2\sqrt2x-\sqrt{7}}{2\sqrt2x+\sqrt{7}}$ .

Eratosthenes · 26. 11. 2014 18:49

↑ Bati:

no racionální funkce to rozhodně není...

Matematické Fórum

#1 26. 11. 2014 05:00

integrál

#2 26. 11. 2014 07:32

Re: integrál

#3 26. 11. 2014 08:07 — Editoval Bati (26. 11. 2014 19:11)

Re: integrál

#4 26. 11. 2014 18:49

Re: integrál

Zápatí