Matematické Fórum

lucka14lucky · 23. 11. 2014 10:24

Dobrý den,
prosím poradíte mi někdo, jak na tyto příklady? Mám k vyřešení celkem 3 úlohy, další dvě ještě přidám. Ale chtěla bych to nějak pochopit...

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-11/34369_6.jpeg

Základ je vždy sestavit rovnice rovnováhy + rovnici rovnováhy momentu k nějakému bodu. Zde je má snaha o sestavení:

$\Sigma$ Fix =0 RAx - Fx - Gx - RBx=0
$\Sigma$ Fiy =0 -Gy - RBy - G + Fy=0
$\Sigma$ MiA=0 RAy . t - RBy . l = 0

lucka14lucky · 24. 11. 2014 18:14

Opravdu nikdo nevíte? Moc mi na tom záleží, potřebovala bych se to nějak naučit, ale nemám bohužel za kým zajít.

Brzls · 26. 11. 2014 20:36

↑ lucka14lucky:

Ono ani nejde o to že by nikdo nevěděl, jako spíš o to že tyhle příklady nikdo nechce počítat. Je to prostě akorát hrozně moc úprav výrazů, rovnic atd.
Jako myšlenka je dobrá. Napíšeš podmínky rovnováhy z toho pak určíš velikost reakcí.

Tak zkus pokračovat v tom co si nakousla a uvidíme jestli děláš něco špatně...

lucka14lucky · 27. 11. 2014 19:35

Když já bych ráda počítala, ale nerozumím tomu moc. Potřebovala bych to vysvětlit...Rovnice rovnováhy taky nevím, jestli sestavuji dobře.

Brzls · 27. 11. 2014 19:57 — Editoval Brzls (27. 11. 2014 19:57)

↑ lucka14lucky:

Na tom obrázku máš naznačeny směry souřadných os - v pravo nahoře ty dvě šipečky co jsou na sebe kolmý.

Kroky:

1. Každou z těch sil si označ nějakým písmenkem ať s tim můžeš počítat (G,R,F cokoli...).
2. Každou z těchto sil rozlož do těchto směrů. Umíš rozkládat vektory?

3. Součet všech těch sil ve směru té jedné šipečky musí být nulový. Kdyby nebyl, tak by z newtonova zákona platilo, že v tomto směru má soustava nějaké zrychlení. To ale nemá.

4. Součet sil ve směru druhé šipečky musí být taktéž nulový. (ze stejného důvodu)
5. Napiš tyto dvě rovnice.

6. Vyber si nějaký bod.
7. Spočítej momenty všech sil vůči tomuto bodu. Co je to moment síly víš?
8. Součet těchto momentů musí být nulový. Jinak by z druhé impulsové věty plynulo, že se těleso otáčí.
++ když některé síly míří na opačné strany, tak pochopitelně mají opačné znaménko...

No s kterým bodem postupu přesně nedokážeš ani hnout?

lucka14lucky · 28. 11. 2014 14:03

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-11/79106_20141128_135250.jpg

Ten postup takhle sepsaný mi pomáhá. Rozložení vektorů až po zapsání rovnice - síly ve směru osy x, síly ve směru osy y ... =0. S tím snad nemám problém.

Jen nerozumím moc tomu momentu síly. Je to otáčivý účinek síly, výpočet: M= r x F. (vektorově). Pak tedy je jedno, který bod volím? Nejspíš ano. Zkusím spočítat moment síly k bodu B. M=

Mám sestavenou správně rovnici?
$\Sigma$ MiB=-RB.sin $\alpha$ .t - RB.cos $\alpha$ .l =0

lucka14lucky · 28. 11. 2014 14:09

Správně ta rovnice nejspíš sestavená není. Výpočet mi dle výsledku nevychází.

LuAn · 30. 11. 2014 11:59

1. Rotační posuvná podpora (A) může přenášet pouze síly kolmé k podložce, tudíž tam nemůže být reakce Ray.
2. Moment síly je součin síly a nejkratší vzdálenost od nositelky k danému bodu. Síly, jejichž nositelky prochází daným bodem, nemají k danému bodu žádný moment. Momentová rovnice k bodu B bude vypadat takto:
$\sum_{}^{}Mi(B)=Fy\cdot l-Rax\cdot t+Gx\cdot t/2-Gy\cdot l/2$
Dál už si určitě poradíš

Brzls · 30. 11. 2014 18:19

↑ lucka14lucky:
A ještě pozor v té druhé rovnici co máš, tak to poslední -G tam už nemá co dělat.

Matematické Fórum

#1 23. 11. 2014 10:24

Rovnováha tělesa 1

#2 24. 11. 2014 18:14

Re: Rovnováha tělesa 1

#3 26. 11. 2014 20:36

Re: Rovnováha tělesa 1

#4 27. 11. 2014 19:35

Re: Rovnováha tělesa 1

#5 27. 11. 2014 19:57 — Editoval Brzls (27. 11. 2014 19:57)

Re: Rovnováha tělesa 1

#6 28. 11. 2014 14:03

Re: Rovnováha tělesa 1

#7 28. 11. 2014 14:09

Re: Rovnováha tělesa 1

#8 30. 11. 2014 11:59

Re: Rovnováha tělesa 1

#9 30. 11. 2014 18:19

Re: Rovnováha tělesa 1

Zápatí