Matematické Fórum

šidlo · 27. 11. 2014 21:44

Prosím o vysvětlení a postup výpočtu limity.
$\lim_{x\to0}\frac{x^{2}-1}{1-\cos x}=-\infty$

marnes · 27. 11. 2014 22:06

↑ šidlo:

Tak čitatel je nula mínus jedna a to je mínus jedna.
Ve jmenovateli jestliže se x blíží k nule, pak cos x se blíží k jedničce, takže rozdíl je ve jmenovateli strašně malé číslo a když dělím velmi malým číslem, tak podíl jde k nekonečnu, tady mínus nekonečnu

bedrnik · 27. 11. 2014 22:06

Pro $x \to 0$ se čitatel blíží k $-1$ a jmenovatel k $0$ . Z toho vidíme, že absolutní hodnota zlomku se blíží k $+\infty$ . Takže zbývá ověřit, že je zlomek záporný v okolí nuly.

Matematické Fórum

#1 27. 11. 2014 21:44

Limita

#2 27. 11. 2014 22:06

Re: Limita

#3 27. 11. 2014 22:06

Re: Limita

Zápatí