Matematické Fórum

Ahoj,
já jsem teď ve druháku na matfyzu. Co potřebuješ vědět ohledně analýzy?
Obecně je analýza považována za nejtěžší předmět v prvním ročníku. Mně osobně nepřišla příliš těžká, dokonce mi možná přišla jednodušší než lineární algebra. Většina lidí to ale má opačně.
Velice důležité však je, koho na analýzu budeš mít. Myslím, že jsou jen dvě možnosti. Buď budeš mít pana Picka nebo pana Zajíčka. Skoro všichni, kteří znají oba, tvrdí, že u pana Picka je mnohem jednodušší udělat zkoušku. Já jsem měl pana Zajíčka a pana Picka neznám, takže nemohu soudit. U zkoušky v zimním semestru jsem měl to štěstí, že jsem napsal pěkně písemnou část, takže už jsem nemusel na ústní. V letním semestru jsem měl z písemné části mezi 1 a 2, takže jsem na ústní musel. Naštěstí to proběhlo celkem hladce. Pan Zajíček se mě zeptal na některé věci kolem důkazu jedné věty (spojitost parciálních derivací je postačující podmínka existence totálního diferenciálu) a pak se ještě ptal na dvě lemmata, která jsou použita v důkazu řetízkového pravidla. Nijak mě nestresoval a celkově bych řekl, že byl velice férový. Nakonec mi dal za 1.
I teď ve druháku mám pana Zajíčka, konkrétně na předmět "matematická analýza 3" a v příštím semestru ho budu mít na předmět "matematická analýza 4".

↑ Freedy:

První dva ročníky oboru obecná matematika jsou pro všechny stejné. Ve třetím ročníku se už člověk orientuje víc podle svých představ. V prvních dvou letech není moc času na volitelné předměty, protože těch povinných je až až. Ve třetím ročníku je už povinná snad jen komplexní analýza a zbytek tvoří volitelné (nebo povinně volitelné) předměty.
Zimní semestr je ten první, tedy od začátku října do půlky ledna.
Věta o tom, že když má reálná funkce proměnných všechny parciální derivace prvního řádu spojité v bodě , pak existuje totální diferenciál funkce v bodě , patřila k nejtěžším (z hlediska důkazu), jaké jsme v prvním ročníku měli. Mně osobně přišel v prváku snad úplně nejhorší důkaz věty o derivaci mocninné řady člen po členu, který se normálně dělá snadno pomocí teorie stejnoměrné konvergence, ale tu jsme v té době neměli vybudovanou, takže jsme tu větu měli na přednášce dokázanou jinak a bylo to dost nepříjemné.

Náplní zimního semestru prvního ročníku je hlavně diferenciální počet funkcí jedné proměnné (a teorie potřebná k jeho vybudování) a kritéria absolutní konvergence číselných řad.
V letním semestru se dělá Dirichletovo a Abelovo kritérium pro konvergenci řad (a také Newtonova integrálu), teorie primitivních funkcí, Riemannův integrál, Newtonův integrál a vyšetřování jeho konvergence, Taylorův polynom, Taylorova řada, mocninné řady a pak taky základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných a zobrazení mezi eukleidovskými prostory a také k tomu potřebné základy teorie metrických prostorů.