Matematické Fórum

dna40747 · 29. 11. 2014 14:11

Ahoj počítám integrál
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-11/65547_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEekbhhh.PNG

Podle wolframalpha má vyjítt výsledek

ale nějak se mi to nezdá.

Já počítám takto:
1: $49*\frac{((7x-4)^{5})^{\frac{1}{2}}}{2}$

2: $49*\frac{(7x-4)^{\frac{5}{2}}{}}{2}$

3: $49*(\frac{7x^{\frac{5}{2}}}{2}-16)$

4: $\frac{686x\frac{5}{2}}{4}-784$
Tohle už je bych řek nesmysl

Kde dělám chybu? Předem Děkuji za pomoc.

Argcotgh x · 29. 11. 2014 14:29

Já bych to řešil jednoduchou substitucí

y = 7x - 4
dy = 7 dx
dx = dy / 7

∫(1/2) . (49/7) . y^(5/2) dy =

∫(7/2) . y^(7/2) . 1/(7/2) dy = y^(7/2) = (7x-4)^(7/2) = (√(7x-4))^7 + C

Což je vlastně výsledek - (7x-4)^(2/2)*(7x-4)^5/2 = (7x-4)^7/2)

Matematické Fórum

#1 29. 11. 2014 14:11

integrál

#2 29. 11. 2014 14:29

Re: integrál

Zápatí