Matematické Fórum

stenly · 04. 03. 2009 19:08

Kdo mi prosim vypocita,ci vysvetli,proc neexistuje limita teto funkce,kdyz x a y se blizi nule.Funkce v limite ma tvar:
$\frac{2xy}{xy+2x-y}$ !!

dalsi funkce,kde x,y se blizi nule ma tvar: $\frac{x^2\cdot y^2}{x^2\cdot y^2+(x-y)^2}$ .

Dekuji Stenly

KONDRŮV EDIT: VyTeXáno

jelena · 04. 03. 2009 20:20

↑ stenly:

Zdravím :-)

můžeš, prosím, upřesnit zadání funkce (závorky nebo alespon slovní popis - co je čitatel a jmenovatel, nejde se v tom vůbec vyznat)

jinak je to srozumitelně vysvětleno zde: http://mathonline.fme.vutbr.cz/Limita-a … fault.aspx

stenly · 05. 03. 2009 05:30

Jedná se o limitu ,kde x a y se bliží nulu výrazu:2xy lomeno(xy+2x-y)

A druhá limita je rovněž x,y se blíží nule výrazu:x na druhou krát y na druhou lomeno(x na druhou krátt y na druhou plus (x-y) na druhou.
Děkuji stenly

Kondr · 05. 03. 2009 08:32

↑ stenly:Pokud se x blíží k a a y se blíží k b, je vhodné použít parametr k=(y-b)/(x-a). V našich případech tedy k=y/x, y=kx. Za y dosadíme kx a spočítáme limitu. Pokud vyjde závislá na k, pak neexistuje. Pokud vyjde nezávislá, musíme ještě ověřit spojitost parciálních derivací funkce v daném bodě.

Pavel · 05. 03. 2009 15:02 — Editoval Pavel (05. 03. 2009 15:02)

↑ stenly:

Pokud jde o limitu funkce $f(x,y)=\frac{2xy}{xy+2x-y}$ v bodě $[0,0]$ , pak se stačí blížit k tomuto bodu jednou po přimce $y=2x$ a po druhé po přímce $y=x$ . Limita vyjde pokaždé jiná. Proto limita neexistuje.

S druhou funkcí to bude podobné.

Matematické Fórum

#1 04. 03. 2009 19:08

Limita dvou proměnných

#2 04. 03. 2009 20:20

Re: Limita dvou proměnných

#3 05. 03. 2009 05:30

Re: Limita dvou proměnných

#4 05. 03. 2009 08:32

Re: Limita dvou proměnných

#5 05. 03. 2009 15:02 — Editoval Pavel (05. 03. 2009 15:02)

Re: Limita dvou proměnných

Zápatí