Matematické Fórum

Abbysek

Zdravím,

Mám problem s týmto(týmito) integrálmi, neviem k nim nájsť vhodnú substitúciu.:

$\int_{}^{}\frac{x^3}{(1-x)^{25}}$
$\int_{}^{}\frac{1}{\sqrt{9-4x^2}}$
$\int_{}^{}\frac{lnx}{x}e^{lnx-1}$
$\int_{}^{}\frac{x-1}{3\sqrt[]{x+1}}$

Zároveň by som sa chcel opýtať, či sú online nejaké kalkulačky integrálov, ktoré by výpisali aj postup ako k tomu došli. :-)

Ďakujem

Jj · 30. 11. 2014 13:55 — Editoval Jj (30. 11. 2014 13:56)

↑ Abbysek:

Dobrý den.

Řekl bych, že třeba

$\int_{}^{}\frac{x^3}{(1-x)^{25}}\,dx = \begin{vmatrix} 1-x=t\\ dx = -dt \end{vmatrix} =\cdots$

$\int_{}^{}\frac{1}{\sqrt{9-4x^2}}\,dx=\frac{1}{3}\int_{}^{}\frac{1}{\sqrt{1-$\frac{2x}{3}$^2}}\,dx= \begin{vmatrix} \frac{2x}{3}=t \\ dx = \frac{3}{2}\,dt \end{vmatrix}=\cdots$

$\int_{}^{}\frac{lnx}{x}e^{lnx-1}\,dx=\int_{}^{}\frac{lnx}{x}\cdot \frac{x}{e}\,dx=\cdots$

$\int_{}^{}\frac{x-1}{3\sqrt[]{x+1}}\,dx=\begin{vmatrix} x+1=t^2 \\ dx = 2t\,dt \end{vmatrix}=\cdots$

MAW

Matematické Fórum

#1 30. 11. 2014 13:07 — Editoval Abbysek (30. 11. 2014 13:10)

Neurčitý integrál

#2 30. 11. 2014 13:55 — Editoval Jj (30. 11. 2014 13:56)

Re: Neurčitý integrál

Zápatí